Matematické Fórum

Vagrant · 26. 05. 2009 16:18

Ahoj.
Nemůžu se dopočítat správneho výsledku.Převáděl jsem to na společný základ 10, ale itak to není ono.Děkuji za pomoc.

$2^x . 5^x= \frac{1}{10}.(10^{x-1})^5$

O.o · 26. 05. 2009 16:21 — Editoval O.o (26. 05. 2009 16:26)

↑ Vagrant:

Ahoj :-),

$(2 \cdot 5)^x=(2 \cdot 5)^{5x-6}$

třeba takto (snad to vyjde)?

ttopi · 26. 05. 2009 16:24

$2^x . 5^x= \frac{1}{10}.(10^{x-1})^5\nl10^x=10^{-1}\cdot\frac{10^{5x}}{10^5}\nl10^x=\frac{10^{5x}}{10^6}\nl10^6=10^{4x}\nl6=4x\nlx=\frac32$

Vagrant

jj super je to ono...Děkuji
Jsem nějak mimo :( Já jsem místo +/- rval mezi ně součin zezdola :)

vonSternberk · 28. 05. 2009 15:12

muzete mi to zkontrolovat:
$16^{3x-5}=2*8^{2x-3}$
dale jsem pocital:
$2^{12x-20}=2^1*2^{6x-9}$
$12x-20=6x-9$
$6x=11$
$x=\frac{11}{6}$
ale vyjit ma 1

gadgetka

zapomněl jsi na jedničku, na pravé straně je $2^{1+6x-9}$

a vyjde $x=2$

vonSternberk · 29. 05. 2009 08:51

řešte exponenciální rovnice:
$5^{x-1}=1$
ja řešil:
$5^{x-1}=5^0$
$x=1$
jaktože ve výsledku je, že nemá řešení?:(

marnes · 29. 05. 2009 08:57

↑ vonSternberk:Máš to dobře

vonSternberk · 29. 05. 2009 09:10

tak jo:) muzete mi poradit s tímto:
$4^{-x}+2^{x+1}=24$
potreboval bych je rozložit tu 24 na základ 2, ale nějak mi to nevychází

marnes · 29. 05. 2009 09:25

↑ vonSternberk:
24 se nedá rozložit
1) musíš 4na(-x) přepsat na 1/(2na2x)
2)2na(2x+1) přepsat na 2nax krát 2
3) zavést substituci 2nax=a
a pak řešit rovnici 1/(ana2) +2a=24 , ta je ale kubická:-(

vonSternberk · 29. 05. 2009 09:27

OK

Cheop · 29. 05. 2009 09:46

↑ vonSternberk:
Ta rovnice po zavedení substituce je opravdu kubická.
Když ji vyřeším svým prográmkem, a pak dosadím do substituce, pak mi vychází x takto:
$x_1=3,584544752\nlx_2=-2,28$
Osobně si myslím, že zadání původní rovnice má být jinak.

vonSternberk · 29. 05. 2009 10:02

muzete mi poradit s timto:
$4^{x+1}+8*4{x}=12$

marnes · 29. 05. 2009 10:46

↑ vonSternberk:A nemá to být takto $4^{x+1}+8*4^{x}=12$

vonSternberk · 29. 05. 2009 11:15

↑ marnes:
jj sorry

marnes · 29. 05. 2009 11:20

↑ vonSternberk:
Tak pak je to jednoduché 4na(x+1) rozepíšeš na 4nax krát 4, dáš to na levé straně dohromady, tj 12 krat 4nax a zbytek zvládneš

Cheop · 29. 05. 2009 11:25

↑ vonSternberk:
$4^{x+1}+8\cdot 4^x=12\nl4\cdot 4^x+8\cdot 4^x=12\nl4^x\left(4+8\right)=12\nl12\cdot 4^x=12\nl4^x=1\nl4^x=4^0\nlx=0$

Cheop · 29. 05. 2009 13:14

↑ vonSternberk:
Nemá ta rovnice být takto?
$4^x+2^{x+1}=24$ a pak $x=2$

Matematické Fórum

#1 26. 05. 2009 16:18

exponenciální rovnice

#2 26. 05. 2009 16:21 — Editoval O.o (26. 05. 2009 16:26)

Re: exponenciální rovnice

#3 26. 05. 2009 16:24

Re: exponenciální rovnice

#4 26. 05. 2009 16:24 — Editoval Vagrant (26. 05. 2009 16:31)

Re: exponenciální rovnice

#5 28. 05. 2009 15:12

Re: exponenciální rovnice

#6 28. 05. 2009 15:20 — Editoval gadgetka (28. 05. 2009 15:24)

Re: exponenciální rovnice

#7 29. 05. 2009 08:51

Re: exponenciální rovnice

#8 29. 05. 2009 08:57

Re: exponenciální rovnice

#9 29. 05. 2009 09:10

Re: exponenciální rovnice

#10 29. 05. 2009 09:25

Re: exponenciální rovnice

#11 29. 05. 2009 09:27

Re: exponenciální rovnice

#12 29. 05. 2009 09:46

Re: exponenciální rovnice

#13 29. 05. 2009 10:02

Re: exponenciální rovnice

#14 29. 05. 2009 10:46

Re: exponenciální rovnice

#15 29. 05. 2009 11:15

Re: exponenciální rovnice

#16 29. 05. 2009 11:20

Re: exponenciální rovnice

#17 29. 05. 2009 11:25

Re: exponenciální rovnice

#18 29. 05. 2009 13:14

Re: exponenciální rovnice

Zápatí