Matematické Fórum

David123xz · 19. 03. 2019 20:10

Zdravím mám tu jeden příklad který má dva řešení a nevím si rady jak se dostat k tomu druhému odpověď je 19 a 71 stupnů k 19 jsem se dostal ale u 71 si nevím rady.
Předem díky za odpovědi :)
. Kámen vystřelený z praku svisle vzhůru vystoupil do výše 40 m. Pod jakým elevačním úhlem bychom museli kámen vystřelit stejně velkou počáteční rychlostí, aby zasáhl cíl ležící ve vodorovné rovině procházející místem
výstřelu a vzdálený 50 m? Odpor vzduchu zanedbejte.

edison · 19. 03. 2019 20:26

Nejsem si jist, ale nejde z toho udělat kvadratickou rovnici se 2 řešeními a ty pak převést na úhly?

Jj · 19. 03. 2019 21:08 — Editoval Jj (19. 03. 2019 21:12)

↑ David123xz:

Hezký den.

Nebo - dospěl jste pro elevační úhel k rovnici tvaru $\sin 2\alpha = k$ ?

Pokud ano, tak zadání vyhovují dvě její řešení:

$2\alpha \doteq 39° \Rightarrow \alpha \doteq 19°$
$2\alpha \doteq 141° \Rightarrow \alpha \doteq 71°$

Pokud jinak, tak tu můžete napsat postup a uvidíme.

David123xz · 23. 03. 2019 21:36

↑ Jj:
Mohl byste zde napsat prosím celý postup ? Dospěl jsem k rovnici 2vxvy/g=D která platí ale pouze pro uhel 19 stupnu

zdenek1 · 24. 03. 2019 06:26

↑ David123xz:
vrh vzhůru $\frac12v_0^2=gh\ \Rightarrow\ v_0^2=2gh$

dostřel: $d=\frac{v_0^2\sin2\alpha}g=\frac{2gh\sin2\alpha}g\ \Rightarrow\ \sin2\alpha=\frac d{2h}=\frac58$

David123xz · 24. 03. 2019 14:54

Děkuji všem už to mám :))

Matematické Fórum

#1 19. 03. 2019 20:10

Vrh

#2 19. 03. 2019 20:26

Re: Vrh

#3 19. 03. 2019 21:08 — Editoval Jj (19. 03. 2019 21:12)

Re: Vrh

#4 23. 03. 2019 21:36

Re: Vrh

#5 24. 03. 2019 02:13 — Editoval Jj (24. 03. 2019 02:17) Příspěvek uživatele Jj byl skryt uživatelem Jj. Důvod: Zbytečné

#6 24. 03. 2019 06:26

Re: Vrh

#7 24. 03. 2019 14:54

Re: Vrh

Zápatí