Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 19. 03. 2019 20:10

David123xz
Příspěvky: 63
Reputace:   
 

Vrh

Zdravím mám tu jeden příklad který má dva řešení a nevím si rady jak se dostat k tomu druhému odpověď je 19 a 71 stupnů k 19 jsem se dostal ale u 71 si nevím rady.
Předem díky za odpovědi :)
. Kámen vystřelený z praku svisle vzhůru vystoupil do výše 40 m. Pod jakým elevačním úhlem bychom museli kámen vystřelit stejně velkou počáteční rychlostí, aby zasáhl cíl ležící ve vodorovné rovině procházející místem
výstřelu a vzdálený 50 m? Odpor vzduchu zanedbejte.

Offline

 

#2 19. 03. 2019 20:26

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   47 
 

Re: Vrh

Nejsem si jist, ale nejde z toho udělat kvadratickou rovnici se 2 řešeními a ty pak převést na úhly?

Offline

 

#3 19. 03. 2019 21:08 — Editoval Jj (19. 03. 2019 21:12)

Jj
Příspěvky: 8761
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: Vrh

↑ David123xz:

Hezký den.

Nebo - dospěl  jste pro elevační úhel  k rovnici tvaru $\sin 2\alpha = k$ ?

Pokud ano, tak zadání vyhovují dvě její řešení:

$2\alpha \doteq 39° \Rightarrow \alpha \doteq 19°$
$2\alpha \doteq 141° \Rightarrow \alpha \doteq 71°$

Pokud jinak, tak tu můžete napsat postup a uvidíme.


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#4 23. 03. 2019 21:36

David123xz
Příspěvky: 63
Reputace:   
 

Re: Vrh

↑ Jj:
Mohl byste zde napsat prosím celý postup ? Dospěl jsem k rovnici 2vxvy/g=D která platí ale pouze pro uhel 19 stupnu

Offline

 

#5 24. 03. 2019 02:13 — Editoval Jj (24. 03. 2019 02:17) Příspěvek uživatele Jj byl skryt uživatelem Jj. Důvod: Zbytečné

#6 24. 03. 2019 06:26

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Vrh

↑ David123xz:
vrh vzhůru $\frac12v_0^2=gh\ \Rightarrow\ v_0^2=2gh$

dostřel: $d=\frac{v_0^2\sin2\alpha}g=\frac{2gh\sin2\alpha}g\ \Rightarrow\ \sin2\alpha=\frac d{2h}=\frac58$


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#7 24. 03. 2019 14:54

David123xz
Příspěvky: 63
Reputace:   
 

Re: Vrh

Děkuji všem už to mám :))

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson