Matematické Fórum

Pomeranc · 23. 03. 2019 19:52

Ahoj,
nevíte, jak na tuto úlohu? S definicí homomorfismu jsem seznámena, dokážu o tom rozhodnout,
ale nedokážu je najít a popřípadě říct, jestli jsou všechny :(

//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-03/67097_MatforumHomomorfismy.PNG

vanok · 24. 03. 2019 05:18 — Editoval vanok (24. 03. 2019 05:22)

Ahoj ↑ Pomeranc:,
Tu tvoje oznacenie znamena co? ( to pouzivate universalnu algebru?)
Ide o grupu?
Co znamena pojem homomorfismu?
V tom pripade napr. V 1(a) co mozes povedat o $f:\Bbb Z \to \Bbb Z:n \mapsto kn$ kde k je prirodzene cislo.
....
A ine otazky daj tu tvoje riesenie. ( aspon pokusy riesenia)

Pomeranc · 25. 03. 2019 01:12

↑ vanok:

Jedná se o grupu.
Homomorfismus je zobrazení (např. f), které zachovává "strukturu" ( no nevím, co tím myslí, ale taková je definice).
Mějme grupy G a H. f: G do H.
Platí pro něj axiomy 1) jednotkový prvek se zobrazí na jednotkový prvek
2) f(a*b)= f(a)*f(b)
3) f(a´) = (f(a))´

o tom zobrazení, které jsi napsal lze říct, že je to homomorfismus, protože to splňujě ty axiomy.

Tohle není všechno, vice napíšu ještě dnes, ale později.

vanok · 25. 03. 2019 07:07

Tak to (a) mas vyriesene
Vsak f(a+b)=k(a+b)= ka+kb =f(a)+f(b). Pozri .↑ vanok:.
( mozes vysetrit napr, aj ker f, Im f ..... no to nie je pytane)
Ze mas tu vsetki homomorfismy je evidentne.

Tak roznyslaj o otazke (b).

Matematické Fórum

#1 23. 03. 2019 19:52

Algebra - najdi všechny homomorfismy

#2 24. 03. 2019 05:18 — Editoval vanok (24. 03. 2019 05:22)

Re: Algebra - najdi všechny homomorfismy

#3 25. 03. 2019 01:12

Re: Algebra - najdi všechny homomorfismy

#4 25. 03. 2019 07:07

Re: Algebra - najdi všechny homomorfismy

Zápatí