Matematické Fórum

NeuRotiCk · 25. 03. 2019 17:26

Dobrý den, máme určovat definiční obory funkcí dvou proměnných pomocí obrázku. Moc mi to nejde, snažím se ale vždycky někde udělám chybu.
Mám příklad: $f(x,y)=x+\sqrt{y}$
Rozebral sem si to na části a nakreslil sem grafy.
x = přímka procházející počátkem
$\sqrt{y}$ = parabola na ose y

jako definiční obor sem určil průsečík tady těch dvou grafů, ale nejsem si jistý jestli je to správně. Obrázek bohužel nenahraju, zapomněl jsem si doma kabel k mobilu a nemám tu wifi na mobil.

Sherlock

To rozebrání na části mi nedává žádný smysl. Např. $x$ je proměnná, ne přímka... přímka bývá popsána rovnicí a ne jedním výrazem/proměnnou.

---

Zkus na to jít jinak: jaké hodnoty $x$ a $y$ můžeš dosadit do výrazu $x + \sqrt{y}$ , aby dával smysl?

NeuRotiCk · 25. 03. 2019 18:43

za x jde dosadit libovolné reálné číslo, za y libovolné kladné reálné číslo včetně nuly.
Takže definiční obor těchto dvou funkcí budou reálná kladná čísla včetně nuly?

Sherlock

Je to jen jedna funkce $f$ a definiční obor je podmnožina $\mathbb{R}^{2}$ , tedy v def. oboru jsou
dvojice čísel $(x,y)$ (pro která je $x + \sqrt{y}$ definováno).

NeuRotiCk · 25. 03. 2019 18:55

My jsme právě vždycky rozebraly tu funkci na části, já říkám, že tomu moc nerozumím, zkusil jsem v malování nakreslit obrázek, žlutá část je podle mě definiční obor téhle funkce.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-03/36473_defini%25C4%258Dn%25C3%25AD%2Bobor.png

NeuRotiCk · 25. 03. 2019 18:58

Ale to je hovadina, už to vidím. Definiční obor bude celej ten první kvadrant, ne?

Sherlock · 25. 03. 2019 19:07

Kdyby to byl jen ten první, znamenalo by to že definiční obor jsou takové dvojice $(x,y)$ , že $x\ge 0$ a $y\ge 0$ .

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

NeuRotiCk · 25. 03. 2019 19:11

První a druhý, už to vidím taky, mě než to dojde, chvilku to trvá :D. Ale mockrát děkuju za pomoc a za vysvětlení.

vanok · 26. 03. 2019 14:10

Ahoj ↑ NeuRotiCk:,
↑ Sherlock: ti velmi pomohol, preco mu nedas + do reputacii?

Matematické Fórum

#1 25. 03. 2019 17:26

Definiční obor funkce dvou proměnných

#2 25. 03. 2019 18:36 — Editoval Sherlock (25. 03. 2019 18:39)

Re: Definiční obor funkce dvou proměnných

#3 25. 03. 2019 18:43

Re: Definiční obor funkce dvou proměnných

#4 25. 03. 2019 18:46 — Editoval Sherlock (25. 03. 2019 18:47)

Re: Definiční obor funkce dvou proměnných

#5 25. 03. 2019 18:55

Re: Definiční obor funkce dvou proměnných

#6 25. 03. 2019 18:58

Re: Definiční obor funkce dvou proměnných

#7 25. 03. 2019 19:07

Re: Definiční obor funkce dvou proměnných

#8 25. 03. 2019 19:11

Re: Definiční obor funkce dvou proměnných

#9 26. 03. 2019 14:10

Re: Definiční obor funkce dvou proměnných

Zápatí