Matematické Fórum

Zoey · 25. 03. 2019 15:04

Dobrý deň,

neviem si dať rady s úlohou z prijímacích skúšiek na 6-ročné gymnázium. Hlavne s úlohou 3.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-03/22566_1553522325551-1249487132mjmm.jpg

Ďakujem.

(Odpovede sú 4x5; 7x11; 94)

zdenek1 · 25. 03. 2019 15:34

↑ Zoey:
Zkus využít toho, že malý šedý trojúhelník v levém horním rohu a velký šedý trojúhelník v levém dolním rohu jsou podobné.

misaH · 25. 03. 2019 17:05 — Editoval misaH (25. 03. 2019 17:07)

↑ zdenek1:

Ahoj.

Tá podobnosť snáď ani nie je treba, stačí naskladať (premietnuť) tie maličké trojuholníky na strany obdĺžnikov ...

Aj Tebe vyšla tá kratšia strana 94 cm?

gadgetka · 25. 03. 2019 19:07

Zdravím. Možná i úplně stačí si jen uvědomit, že s každým dalším "úhlopříčným" čtvercem se výška původního čtverce prodlužuje o 1 cm a šířka o 2 cm.

Když přibyl 1 čtverec, strany se prodloužily na 3+1 a 3+2 cm, když přibyly 4 čtverce, strany se prodloužily na $3+4\cdot 1$ a $3+4\cdot 2$ cm.

Tzn., když delší strana obdélníku měří 185 cm, původní strana čtverce se prodloužila $\frac{(185-3)}{2}=91$ krát, druhá strana tedy narostla o 91 cm. Druhá strana obdélníku tedy měřila 94 cm. :)

MichalAld · 25. 03. 2019 21:47

gadgetka napsal(a):
Zdravím. Možná i úplně stačí si jen uvědomit, že s každým dalším "úhlopříčným" čtvercem se výška původního čtverce prodlužuje o 1 cm a šířka o 2 cm.

Jo jo, též bych doporučoval tenhle přístup...

Matematické Fórum

#1 25. 03. 2019 15:04

Cermat - matematika 7

#2 25. 03. 2019 15:34

Re: Cermat - matematika 7

#3 25. 03. 2019 17:05 — Editoval misaH (25. 03. 2019 17:07)

Re: Cermat - matematika 7

#4 25. 03. 2019 19:07

Re: Cermat - matematika 7

#5 25. 03. 2019 21:47

Re: Cermat - matematika 7

gadgetka napsal(a):

Zápatí