Matematické Fórum

Zdravím,

potřebuji ověřit následující:

Spojíme konce provazu tak, aby vznikla kružnice. Víme, že provaz hoří nerovnoměrně (za stejný čas shoří různě dlouhý úsek provazu). Zapálíme-li provaz ve dvou protilehlých bodech (krajních bodech jednoho z průměrů kružnice, ve vzájemné vzdálenosti πr), provaz hoří určitou dobu. Jak se bude měnit čas, po který provaz hoří, jestliže budeme provaz zapalovat ve dvou bodech v jiné vzdálenosti než πr?
(Zápalnost provazu může být libovolně nerovnoměrná, například jeho jedna pětina shoří rychleji než zbylé čtyři).

Děkuji.