Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 27. 03. 2019 14:04

Zilinec3
Zelenáč
Příspěvky: 11
Pozice: Študent
Reputace:   
 

Pravdepodobnosť

Náhodne zvolíme dve čfsla a, b z intervalu (0; 2). Aká je pravdepodobnosť,
že existuje trojuholník s dĺžkami strán a, b, 1?

Offline

 

#2 27. 03. 2019 14:22

Ferdish
Zablokovaný
Příspěvky: 4173
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   81 
 

Re: Pravdepodobnosť

Aby mohol trojuholník so stranami dĺžky $a,b,1$ existovať, musí byť splnená trojuholníková nerovnosť. Skús to využiť.

Offline

 

#3 27. 03. 2019 14:24

Zilinec3
Zelenáč
Příspěvky: 11
Pozice: Študent
Reputace:   
 

Re: Pravdepodobnosť

↑ Ferdish: To mi je jasné. Už som skúšal aj to ale neviem stále na to prísť. Nejaká rada prosím?

Offline

 

#4 27. 03. 2019 14:47

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: Pravdepodobnosť

↑ Zilinec3:

Zdravím,

tak sem napiš své myšlenky. Třeba se dá něco použít. :-)

Offline

 

#5 27. 03. 2019 14:54

Zilinec3
Zelenáč
Příspěvky: 11
Pozice: Študent
Reputace:   
 

Re: Pravdepodobnosť

↑ Al1: No priamo zo zadania nie je jasné z akého oboru čísla vyberám. Je jasné že to nebudú prirodzené čísla pretože keďže číslo 2 nepatrí do intervalu a číslo 0 nemôže byť tak by ostalo len číslo 1. Takže to bude zrejme obor reálnych čísel ale v takom prípade, tých možností môže byť nekonečné veľa si myslím, preto neviem koľko všetkých rôznych možností dĺžok môže byť, aby som vedel vypočítať pravdepodobnosť, že keď vyberiem práve 2 čísla tak budú spolu s číslom 1 tri dĺžky strán v tomto trojuholníku.  Jasné, že zároveň musí platiť trojuholníková nerovnosť, čiže  a+b>1  b+1>a   a+1>b  ale neviem ako postupovať ďalej.

Offline

 

#6 27. 03. 2019 15:03

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: Pravdepodobnosť

↑ Zilinec3:

Zkus si ze všech tří nerovností zjistit, co musí platit např. pro stranu b. A následně zkusit graficky podmínky znázornit a užít geometrickou pravděpodobnost.

Offline

 

#7 27. 03. 2019 15:14

Zilinec3
Zelenáč
Příspěvky: 11
Pozice: Študent
Reputace:   
 

Re: Pravdepodobnosť

↑ Al1: Máš aj nejakú konkrétnu predstavu?

Offline

 

#8 27. 03. 2019 18:23

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: Pravdepodobnosť

↑ Zilinec3:
Jaké jsi zapsal podmínky pro b?

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson