Matematické Fórum

jirkakapec · 28. 03. 2019 20:33

Jak poznám z f:y=-2x,f:y=x-5,f:y=3x+1, že je funkce prostá?

Al1 · 28. 03. 2019 20:53

↑ jirkakapec:

Zdravím,

máš zadané lineární funkce. A platí věta: Jestliže je funkce ryze rostoucí (ryze klesající), pak je prostá. Navíc lin. funkce (kromě fce konstantní) jsou všechny prosté.

Rumburak

↑ jirkakapec:

Ahoj. Jiný postup:

Stačí připomenout si definici pojmu "prostá funkce":

Funkce $f$ je prostá, právě když pro libovolná $a, b$ z jejího definičního oboru je splněna implikace

$(f(a) = f(b)) \Rightarrow (a = b)$ .

Jinými slovy: funkce $f$ je prostá, právě když rovnice $f(x) = w$ s neznámou $x$ a parametrem $w$
má pro každou hodnotu parametru $w$ nejvýše jedno řešení.

Matematické Fórum

#1 28. 03. 2019 20:33

Funkce prostá

#2 28. 03. 2019 20:53

Re: Funkce prostá

#3 29. 03. 2019 10:55 — Editoval Rumburak (29. 03. 2019 10:56)

Re: Funkce prostá

Zápatí