Matematické Fórum

mulder · 28. 03. 2019 20:10

Dobrý večer,
jen se ujišťuji zda jsem počítal správně. Je zadaná hyperbola $y^{2}-x^{2}=64$ a přímka
p: x=4+5t
y=-4+3t
Do rovnice hyperboly jsem dosadil za x a y a vyšlo mi, že $(t+2)^{2}=0$ což odpovídá jednomu bodu a to je, že přímka je tečnou této hyperboly. Je tomu tak?
Druhý příklad je obdobný s tím rozdílem, že přímka je zadána jen y=2x+4. To se taky jen dosazuje do rovnice hyperboly?
Děkuji za popíchnutí

Al1 · 28. 03. 2019 20:15

↑ mulder:

Zdravím,

ano, daná přímka je tečnou hyperboly. A ve druhém případě bys skutečně dosadil do rovnice hyperboly y=2x+4.

mulder · 28. 03. 2019 20:21

↑ Al1:Rovnice hyperboly je $4x^{2}-y^{2}=64$ a po dosazení přímky y=2x+4 vyjde x=-5 a y=-6. Výsledek má být asymptotický směr a to nevím co to je se přiznám

zdenek1 · 28. 03. 2019 20:55

↑ mulder:
Je to přímka rovnoběžná s asymptotou.

Al1 · 28. 03. 2019 20:58 — Editoval Al1 (28. 03. 2019 20:58)

↑ mulder:

Přímka a hyperbola mají jeden společný bod, ale přesto není přímka tečnou hyperboly. Je to rovnoběžka s jednou z asymptot hyperboly - odtud asymptotický směr.

Matematické Fórum

#1 28. 03. 2019 20:10

vzájemná poloha přímky a hyperboly

#2 28. 03. 2019 20:15

Re: vzájemná poloha přímky a hyperboly

#3 28. 03. 2019 20:21

Re: vzájemná poloha přímky a hyperboly

#4 28. 03. 2019 20:55

Re: vzájemná poloha přímky a hyperboly

#5 28. 03. 2019 20:58 — Editoval Al1 (28. 03. 2019 20:58)

Re: vzájemná poloha přímky a hyperboly

Zápatí