Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 29. 03. 2019 00:52 — Editoval vanok (30. 03. 2019 15:46)
Vitazna strategia
Mame sachovnicu rozmeru 1xn, na ktorej hraju dvaja hraci Adam a Bob,
Adam ma zetony A a Bob ma zetony B,
kazdy z nich polozi striedavo jeden z jeho zetonov na lubovolne volne policko sachovnici.
Adam hra prvy.
Hra sa konci ak mame na dvoch susednych polickach AA alebo BB, a hrac ktory polozi taky zeton prehrava, alebo hrac polozi posledny mozny zeton a vtedy vyhrava, ak to neda AA ci BB.
Existuje vitazna strategia pre jedneho hraca? Ak ano, popiste ju.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#3 29. 03. 2019 18:56
Re: Vitazna strategia
Ahoj ↑ MichalAld:,
Existuje riesenie aj bez pouzivania programov. ( vsetko nie je teorema 4 farieb).
No necham to tu trochu hladat. Zda sa mi, ze hladanie tohto problemu moze byt velmi poucne ( a mozno aj pre specialne hodnoty n).
Pochopitelne mam riesenie (ktore som nasiel tak pred 10 rokmi no ho dam tu, ked uvidim, ci niekto najde podstatne ine myslienky a nam ich napise, na jeho vyriesenie, ako ta moja).
A ty sa nepokusis?
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#4 30. 03. 2019 09:56 — Editoval vanok (30. 03. 2019 09:58)
Re: Vitazna strategia
Priklady.
n=1
Adam vzdy vyhra
n=2
Bob vzdy vyhra
n=3
Mozne hry
AXX ak Bob hra AxB Adam prehra
XAX Bob hra co chce a Adam prehra
( symetricke hry nazapisujem).
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#5 30. 03. 2019 14:54
- check_drummer
- Příspěvky: 4946
- Reputace: 106
Re: Vitazna strategia
Ahoj,
vanok napsal(a):
..., alebo hrac polozi posledny mozny zeton a vtedy vyhrava.
A co když tímto posledním položením bude dosaženo toho, že budou vedle seb dva stejné symboly (BB)? Který hráč potom vyhrává?
Jinak vzhledem k tomu, že nemůže nastat remíza, tak z teorie plyne, že některý hráč má jistě vítěznou strategii. Teď tedy jde o to ji nalézt.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#6 30. 03. 2019 16:01 — Editoval vanok (30. 03. 2019 16:02)
Re: Vitazna strategia
Ahoj ↑ check_drummer:,
Pozri na text, som to upresnil, aby to bolo ozaj jednoznacne.
( Aj ked ked ak existuje vitazna strategia, tak prehavajuci hrac je prinuteny urobit AA, ci BB).
A na riesenie mas mas myslienku.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#8 31. 03. 2019 07:27
Re: Vitazna strategia
Ahoj ↑ kerajs:,
Aj ja som skusal ako ty.
Moze byt uzitocne riesit konkretne pripady.
Mozme dokazat, ze pre n>1 Bob ma vzdy vyhravaciu strategiu.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#10 07. 04. 2019 18:02 — Editoval vanok (07. 04. 2019 18:03)
Re: Vitazna strategia
Teraz tu dam zakladnu myslienku slubeneho dokazu.
Nech Adam hra na lubovolnom mieste sachovnice.
A ked Bob zahra na hranicny bod sachovnice, tak ma zarucene vitazstvo.
Zvysok necham na vas...
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline