Matematické Fórum

Rosallie · 30. 03. 2019 21:10

Zdravím,
když mám $4^{x}-5*2^{x}=-4$ , tak dokážu spočítat, že x = 2. Jak ale spočítám, že druhé x = 0?

Děkuji!

zdenek1 · 30. 03. 2019 21:12

↑ Rosallie:
Napíšeš si to do tvaru

$(2^x-4)(2^x-1)=0$

gadgetka · 30. 03. 2019 21:18

Zdravím, nebo si to přepiš do tvaru kvadratické rovnice a zaveď substituci, pokud to bude pro tebe schůdnější. :)

$2^{2x}-5\cdot 2^x+4=0$

Rosallie · 30. 03. 2019 21:20

Aha... A jak poznám, že mám přemýšlet nad tím, jestli to mám dát do nějakého extra tvaru? (Já vím, blbá otázka :-D)

Rosallie · 30. 03. 2019 21:22

↑ gadgetka:

Právě přes substituci mi vyšlo to x = 2, nevím, kde tam vzít x = 0

Jj · 30. 03. 2019 21:32

↑ Rosallie:

Dobrý den.

Řekl bych, že při substituci vyjdou oba kořeny.

Rosallie · 30. 03. 2019 21:36

↑ Jj:

Kde dělám chybu, že tam stále vidím jen jeden kořen?

substituce:
$2^{x}=a$
$4*a-5*a=-4$
$-a=-4$
$a=4$

resubstituce:
$2^{x}=4$
$x=2$

Rosallie

Už to vidím, já to počítala jako $2^{2+x}$ , ne jako $2^{2x}$ . Jak tedy vlastně vypadá upravená rovnice (nevím co s tím)?

Rosallie · 30. 03. 2019 21:49

Už jsem na to přišla. Díky moc všem za pomoc! :-)

#1 30. 03. 2019 21:10