Matematické Fórum

VN · 31. 03. 2019 16:11

V pravoúhlém trojúhelníku je součet délek stran 132 cm. Součet obsahů čtverců pod jeho stranami je . Jak dlouhé jsou strany trojúhelníka
$a+b+c=132$
$a^{2}+b^{2}+c^{2}=650$
$c^{2}=a^{2}+b^{2}$

Zdravím, jde tato soustava rovnic řešit nějak jednoduše?

Jj · 31. 03. 2019 17:18

↑ VN:

Hezký den.

Zkusil bych do druhé rovnice dosadit c² místo ' a² + b² '.

mák · 31. 03. 2019 18:19

Zdravím,
Neměl by být "Součet obsahů čtverců pod jeho stranami" rovný 6050?

Cheop · 02. 04. 2019 11:32

$a^{2}+b^{2}+c^{2}=6050$

VN · 02. 04. 2019 20:01

↑ Cheop:
ne v zadání je 650

Jj · 02. 04. 2019 20:15

↑ VN:

I tak bych řekl, že kolegové mají pravdu a má být 6050. Jinak myslím soustava nemá řešení v R. S touto upravenou hodnotou má celočíselná řešení.

VN · 02. 04. 2019 22:01

↑ Jj:
Děkuji, v tom případě je chybné zadání.

Matematické Fórum

#1 31. 03. 2019 16:11

soustava tří rovnic

#2 31. 03. 2019 17:18

Re: soustava tří rovnic

#3 31. 03. 2019 18:19

Re: soustava tří rovnic

#4 02. 04. 2019 11:32

Re: soustava tří rovnic

#5 02. 04. 2019 20:01

Re: soustava tří rovnic

#6 02. 04. 2019 20:15

Re: soustava tří rovnic

#7 02. 04. 2019 22:01

Re: soustava tří rovnic

Zápatí