Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » konstrukce trojúhelníka pomocí zadaných tří obecných rozměrů (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 02. 04. 2019 08:31
konstrukce trojúhelníka pomocí zadaných tří obecných rozměrů
Dobrý den,
mám problém s kontrukcí trojúhelníků, kde mám zadané:
a) stranu b, těžnici na stranu a, úhel beta
b) úhly alfa a beta, těžnici na stranu c
c) poměr stran a:b, výšku na stranu c, úhel alfa
d) výšku na stranu a, výšku na stranu b, těžnici na stranu a
mnohokrát děkuji.
Samozřejmě vím, že si mohu nějak zvolit rozměry, ovšem msím mít zápis obecný, při konstrukci jsem si samozřejmě zvolil nějaká čísla, boužel jsem ani tak nepřišel na nějaký výsledek.
Děkuji IRAFAS
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) IRAFAS79)
#2 02. 04. 2019 10:05
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: konstrukce trojúhelníka pomocí zadaných tří obecných rozměrů
↑ IRAFAS79:
Zkusím:
ad a)
1) Načrtni si trojúhelník ABC
2) doplň na rovnoběžník ABDC - AD je 2x těžnice na stranu a, S je střed AD
3) v trojúhelníku SCD je úhel u C úhel beta
konstrukce:
1) AD
2) množina bodů, z nichž je SD vidět pod úhlem beta
3) kružnice se středem v A a poloměrem strany b
4) získáme vrchol C
.
.
.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#3 02. 04. 2019 10:09
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: konstrukce trojúhelníka pomocí zadaných tří obecných rozměrů
↑ IRAFAS79:
ad b)
opět bych doplnil na rovnoběžník ADBC, kde CD je 2x těžnice na stranu c
V trojúhelníku CBD je úhel u B součet alfa a beta
konstrukce:
1) CD
2) S - střed CD
3) množina bodů, z nichž je CS vidět pod úhlem beta
4) množina bodů, z nichž je SD vidět pod úhlem alfa
5) průsečík 3) a 4) je bod B
.
.
.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#4 02. 04. 2019 10:18
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: konstrukce trojúhelníka pomocí zadaných tří obecných rozměrů
↑ IRAFAS79:
ad c)
předpokládám, že umíš sestrojit trojúhelník, kdyby byla zadaná strana a, strana b a úhel alfa. a a b jsou čísla uvedená v poměru. Tím jsi získal trojúhelník podobný k hledanému. Označím ho A´B´C´
Nyní sestrojíž výšku trojúhelníku A´B´C´ a tu zvětšíš (zmenšíš) na zadanou. V koncovém bodě skutečné výšky vedeš rovnoběžku se stranou c´trojúhelníku A´B´C´
Tato rovnoběžka protne polopřímku C´A´ v hledaném bodě A a polopřímku C´B´ v hledaném bodě B
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#5 04. 04. 2019 10:12
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: konstrukce trojúhelníka pomocí zadaných tří obecných rozměrů
↑ IRAFAS79:
ad d)
Načrtni si trojúhelník ABC, doplň bodem D na rovnoběžník ABDC. Průsečík úhlopříček označ S a patu kolmice na stranu a označ P, přímku AC označ p a přímku BD označ q
Konstrukce:
1) dvě rovnoběžky p,q ve vzdálenosti výšky na stranu b
2) na přímce p si zvol bod A
3) kružnice se středem A a poloměrem 2ta protne přímku q v bodě D
4) střed AD je bod S
5) Thaletova kružnice nad AS
6) Kružnice se středem v A a poloměrem va
7) průsečík 5) a 6) vznikne bod P
8) přímka SP protne přímky p, q v bodech C a B
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » konstrukce trojúhelníka pomocí zadaných tří obecných rozměrů (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)