Matematické Fórum

zaspicek · 03. 04. 2019 19:24

Ahoj,

je tu někdo ochotný mi poradit, jak na tuhle úlohu? Nemusí úplně řešení, jen jak postoupit. Předem díky.

Ve sportovním oddíle je 24 volejbalistů a 16 stolních tenistů. Pravděpodobnost, že volejbalista splní stanovený limit 50 kliků za minutu, je 0,8, pravděpodobnost, že 50 kliků za minutu splní stolní tenista, je 0,6. Sportovci zkoušejí splnit limit v náhodném pořadí, počet pokusů je neomezený a průměrně zkouší splnit limit dva z nich během jednoho (tréningového) dne. Jaká je pravděpodobnost, že
a) náhodně vybraný sportovec, který splní limit 50 kliků za minutu, je volejbalista?
b) nejpozději třetí sportovec, který zkouší splnit limit, je stolní tenista?
c) během pěti trénigových dnů zkusí splnit limit nejvýše dva volejbalisti?
d) na sportovce, který se pokusí splnit limit, budeme čekat aspoň 1,5 tréningového dne?

Jj · 03. 04. 2019 21:40

↑ zaspicek:

Zdravím. Řekl bych, že až tak jednoduché to nebude, i když mi celé zadání není tak úplně jasné:

Jev S - sportovec splní limit
Jev V - jde o volejbalistu
Jev T - jde o tenistu

P(V) = 0.6, P(T) = 0.4, P(S | V) = 0.8, P(S | T) = 0.6

Otázku ad a) bych viděl na podmíněnou pravděpodobnost - Bayesův vzorec, takto:

P(S | V) P(V) = P(V | S) P(S)

P(S) není nutno u této otázky zvlášť počítat, protože podle zadání víme, že byl náhodně vybrán sportovec, který splnil -> P(S) = 1. Takže hledanou pravděpodobnost P(V | S) lze jednoduše vyjádřit.

Aspoň tak tuto otázku chápu.

Řekl bych, že u otázky ad b) pomůže binomické rozložení pravděpodobnosti, u dvou posledních Poissonovo rozložení. Snad se nepletu.

Matematické Fórum

#1 03. 04. 2019 19:24

Pravděpodobnosti

#2 03. 04. 2019 19:38 Příspěvek uživatele zaspicek byl skryt uživatelem zaspicek.

#3 03. 04. 2019 21:40

Re: Pravděpodobnosti

Zápatí