Matematické Fórum

zelicko · 03. 04. 2019 20:38

dobry den. jako pripravu na zkousku mame priklad
Najděte přímku p procházející počátkem souřadnic a d € R tak, aby obsah roviny mezi přímkou p, osou Ox, funkcí
f(x)= 1/x a primkou x=d byl roven 5/2.
bohuzel jsem uplne v lese. a vubec netusim co mam pocitat. mohl by me nekdo prosim nasmerovat. popripade ukazat postup? dekuji

Ferdish · 03. 04. 2019 20:50

Ako prvé by som si urobil náčrt danej situácie, napriek tomu, že mám niektoré hodnoty zadané formou parametrov.

Priamka prechádzajúca počiatkom súradnicovej sústavy má vzorec y=k*x, kde k je smernica.

Priamka x=d je priamka rovnobežná s osou y a prechádzajúca bodom [d;0].

zelicko

takze to bude urcity integral od pruseciku k*x=1/x do d a ten integral bude $\int_{}^{} (k*x) -1/x$ ?

edit. dostal jsem se do faze $\frac{5}{2}= k*(\frac{d^{2}}{2}-\ln d) - k*(\frac{k}{2}-\ln \sqrt{k})$ $

knedlicek · 04. 04. 2019 13:25

Zkoušela jsem to vyřešit a natočila jsem video s řešením. Podle mě je možno více řešení dvojic k,d, ale na konci videa jsem vybrala jen jedno. Doufám, že pomůže a že jsem neudělala chybu. :-)

https://www.youtube.com/watch?v=kogVDHK … e=youtu.be

Ferdish

↑ knedlicek:
Integrál z 1/x je ln x, nie log x.

Inak správne, riešení bude samozrejme viac, ale keďže parameter d nie je zvolený jednoznačne (až na obmedzujúce podmienky, ktoré vyplývajú z postupu riešenia), bude aj hľadaná priamka resp. jej smernica vyjadrená ako funkcia d.

Matematické Fórum

#1 03. 04. 2019 20:38

vypocet smernice pro urcity integral

#2 03. 04. 2019 20:50

Re: vypocet smernice pro urcity integral

#3 03. 04. 2019 21:55 — Editoval zelicko (03. 04. 2019 22:09)

Re: vypocet smernice pro urcity integral

#4 04. 04. 2019 13:25

Re: vypocet smernice pro urcity integral

#5 04. 04. 2019 14:13 — Editoval Ferdish (04. 04. 2019 14:20)

Re: vypocet smernice pro urcity integral

Zápatí