Matematické Fórum

Billy · 29. 05. 2009 17:27

Ahoj, potreboval by som pomoct s tymto prikladom, hlavne ako vypocitat objem toho valca a tiez prienik tych 2 telies. S tym valcom staci funkcia a interval s ktoreho mam vychadzat, nejak s tym neviem pohnut. Ten prienik uz mozno potom nejak dorazim aj sam. Do predu dik

Asinkan

↑ Billy:
Ahoj úlohu rozděl na válec a dvě kulové úseče tak jak to je na obrázku. dle pytágorovky zjistíš,že výška válce je $2 \cdot sqrt{3}$ a poloměr je 1. Pak dle vzorce vypočítáš objem dvou kulových úsečí.

Billy · 29. 05. 2009 21:35

↑ Asinkan:

mohol by si prosim ta blizsie popisat ako si prisiel k jednotlivym rozmerom co tam mas?

kaja(z_hajovny) · 29. 05. 2009 22:18

nebo trojnym integralem v cylindrickych souradnicich, pocitano snad v kazde vetsi sbirce, pocitalo se skoro urcite i zde na foru

Asinkan

Poloměr tý koule je 2-viz $x^2+y^2+z^2=r^2$ Poloměr toho válce je 1. viz rovnice kružnice $y^2+z^2=r^2$
Pro poloviční výšku tedy tedy dle pythagorovy věty platí $polovicni...vyska=\sqrt{2^2-1^2}=\sqrt{3}$ . No a ta výška vrchlíku je ten poloměr koule mínus ta poloviční výška toho válce.

Billy · 30. 05. 2009 00:01

viac rozmerny integral sme mali na 10 min poslednej prednasky tak som s toho trochu mimo ale uz sa zorientuvavam diky moc

Matematické Fórum

#1 29. 05. 2009 17:27

Objem pruniku valce a koule

#2 29. 05. 2009 20:27 — Editoval Asinkan (29. 05. 2009 20:44)

Re: Objem pruniku valce a koule

#3 29. 05. 2009 21:35

Re: Objem pruniku valce a koule

#4 29. 05. 2009 22:18

Re: Objem pruniku valce a koule

#5 29. 05. 2009 22:35 — Editoval Asinkan (29. 05. 2009 22:38)

Re: Objem pruniku valce a koule

#6 30. 05. 2009 00:01

Re: Objem pruniku valce a koule

Zápatí