Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 04. 2019 15:17
Parametrický tvar
Zdravím,
potřebuji pomoct zkontrolovat, zda mám následující příklady dobře. Ač jsem se to po dlouhé době naučil a teď nevím, zda jsem to všechno dobře pochopil, tak bych byl rád, kdyby jste mi to někdo zkontrolovali a když tak řekli co mám špatně :D
1) Vyřešte stranu c obecnou rovnicí
2! Vyřešte výšku b parametricky
3) Vyřešte těžnici a směrnicově
A [2;-4]
B [0;6]
C [-2;-2]
1) Obecná rovnice mi vyšla 10x+2y-12=0
2) Výška b parametricky mi vyšla:
x = 2+0t
y = 4+6t
3) U tohoto jsem si není 100% jistý jestli jsem to dělal dobře... Vyšel jsem z tvaru y=kx+q a vyšlo mi k = -2, nejdřívej sem vypočítal střed, zjistil normálový vektor a přes parametrickou rovnici jsem udělal obecnou a tu vypočítal a doplnil do směrnicového tvaru body z A
Offline
#2 08. 04. 2019 15:44
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Parametrický tvar
1) Rovnica v priadku. Pokiaľ chceš mať jej koeficienty najmenšie celé čísla, môžeš ju ešte predeliť dvojkou. Nie je to však nutné, pokiaľ sa to po vás nevyžaduje.
Nájdením rovnice priamky však úloha nekončí. Musíš ešte určiť interval hodnôt, ktoré môže buď x alebo y nadobúdať, aby daná množina bodov znázorňovala stranu c. To by ale nemal byť problém :-)
U 2) a 3) si nie som istý zadaním...nemal si náhodou na mysli "výšku na stranu b" a "ťažnicu na stranu a"?
Offline
#3 08. 04. 2019 15:50
Re: Parametrický tvar
↑ Ferdish:
Ano, přesně tak jak píšeš, výška na stranu b, těžnice na stranu a
Offline
#4 08. 04. 2019 16:42 — Editoval Ferdish (08. 04. 2019 16:48)
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Parametrický tvar
V tom prípade 2) nie je správne. Podľa toho predpisu by všetky body tebou určenej priamky museli mať x-ovú súradnicu rovnú 2. Lenže bod B je tiež bodom tej priamky, a má x-ovú súrandicu nulovú...
Offline
#5 08. 04. 2019 17:26
Re: Parametrický tvar
Jsem si to ještě jednou překontroloval a zjistil jsem, že jsem čísla přehodil, tedy:
x=0+2t
y=6+4t
Ale nevím tedy jestli je to takhle dobře, nebo je chyba někde jinde, protože jsem postupoval stejně, jako jsme to dělali ve škole v jiných příkladech
Offline
#6 08. 04. 2019 17:50 — Editoval Ferdish (08. 04. 2019 17:54)
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Parametrický tvar
Teraz to máš dobre...ale podobne ako v príklade 1), našiel si si predpis PRIAMKY, ale ty máš podľa tohto predpisu určiť ÚSEČKU.
Tentokrát budeš musieť obmedziť vhodným intervalom parameter t. Jednu krajnú hodnotu intervalu už máš, druhú dopočítaš využitím toho, že bod kde je päta kolmice (výšky) je spoločným bodom jak tvojej nájdenej priamky, tak úsečky AC (resp. priamky, ktorej súčasťou je úsečka AC).
Offline