Matematické Fórum

baglarous · 13. 04. 2019 13:32

Dobrý den, jak se počítá tento příklad? Děkuji za rady.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-04/55150_V%25C3%25BDst%25C5%2599i%25C5%25BEek12.PNG

Rumburak · 13. 04. 2019 13:58

↑ baglarous:
Ahoj.

Jde zřejmě o funkci spojitou na uzavřeném intervalu, proto oba absolutní extrémy existují.
K jejch zjištění Je potřeba porovnat funkční hodnoty v "podezřelých bodech" uvedeného intevalu,
jimiž jsou obecně

- jeho krajní body,
- body, v nichž derivace funkce je rovna 0,
- body, v nichž derivace funkce neexistuje.

baglarous · 13. 04. 2019 14:07

pomocí derivace jsem zjistil nulové body, které jsou -2 a +2. Jak ted zjistit minimum a maximum?

Rumburak

↑ baglarous:

Bpd +2 nás nezajímá, protože neleží v předepsaném intervalu.
Body, v nichž by derivace neexistovala, tu žádné nemáme.

Zajímají nás tedy pouze

- body -3 a 1 (krajní body daného intervalu),
- bod -2 (nulový bod derivace ležící v daném intervalu).

V těchto třech bodech spočítáme hodnoty funkce f a vzájemně je porovnáme.

baglarous · 13. 04. 2019 14:37

pokud jsem to dobře pochopil, tak -2 je minimum a 1 maximum?

Rumburak

↑ baglarous:

Po těžkém boji s numerickými výpočty :-) mi to vyšlo stejně.
Ale odpověď je třeba správně zformulovat:

Místo "minimum je -2" nutno říci "minimum je v bodě -2".

baglarous · 13. 04. 2019 15:10

velmi si vážím toho že jste mi pomohl. Díky.

Rumburak · 15. 04. 2019 10:44

↑ baglarous:
Rádo se stalo :-).

Matematické Fórum

#1 13. 04. 2019 13:32

Absolutní extrémy funkce

#2 13. 04. 2019 13:58

Re: Absolutní extrémy funkce

#3 13. 04. 2019 14:07

Re: Absolutní extrémy funkce

#4 13. 04. 2019 14:33 — Editoval Rumburak (13. 04. 2019 14:34)

Re: Absolutní extrémy funkce

#5 13. 04. 2019 14:37

Re: Absolutní extrémy funkce

#6 13. 04. 2019 14:54 — Editoval Rumburak (13. 04. 2019 15:00)

Re: Absolutní extrémy funkce

#7 13. 04. 2019 15:10

Re: Absolutní extrémy funkce

#8 15. 04. 2019 10:44

Re: Absolutní extrémy funkce

Zápatí