Matematické Fórum

Matytus · 14. 04. 2019 15:29

Dobrý den,
vůbec si nevím rady s tímto příkladem. Mohu poprosit o pomoc? Kyvadlo se skládá z velmi lehké tyče, na níž jsou připevněna dvě stejná závaží. Jedno ve vzdálenosti 30 cm od osy, druhé 15 cm od osy. Jaká je redukovaná délka tohoto kyvadla?

edison · 14. 04. 2019 16:52

Označil jsem název Tvého tématu, dal vyhledat Gůglem a hned první odkaz, na Wikipedii, vypadá že obsahuje odpověď.

Máte doma Google zakázaný?

zdenek1 · 14. 04. 2019 16:54

↑ Matytus:
Pro redukovanou délku musí platit $\frac{l}{g}=\frac{J}{mgd}$ , kde $l$ redukovaná délka, $J$ moment setrvačnosti vzhledem k ose otáčení a $d$ vzdálenost osy otáčení od těžiště.
označím-li $x=15\ \text{cm}$ , je $J=mx^2+m(2x)^2=5mx^2$
a $d=\frac{mx+2mx}{2m}=\frac{3}{2}x$ (pokud jsou obě závaží na stejné straně od osy - tato informace v textu chybí!)

zbytek jsou počty

Matytus

↑ zdenek1:
Moc děkuji. Ano, ve výsledcích psali, že zadání neni jednoznačné.

Matytus · 22. 04. 2019 19:35

Ovšem pokud dosadím do výsledného vztahu vychází mi, že $l^{*}=\frac{5mx^{2}}{\frac{3}{2}mx}=\frac{5x}{\frac{3}{2}}=\frac{10}{3}x=0,5 m$ . Ovšem ve výsledcích mají $l^{*}_{1}=0,75 m$ , $l^{*}_{2}=0,25 m$ . Mohu se zeptat, v čem dělám chybu?

KennyMcCormick

$m$ ve vzorci
$\frac{l}{g}=\frac{J}{mgd}$ je vzdálenost (Edit: samozřejmě hmotnost) obou závaží, takže jmenovatel je dvakrát větší, takže ti místo $0,5$ vyjde $0,25$ , což je první výsledek.

Výsledek $0,75$ dostaneš tak, že postup od ↑ zdenek1: aplikuješ na kyvadlo, kde je druhé závaží na opačné straně od osy. Dej vědět, kdybys potřeboval pomoct.

Matytus · 22. 04. 2019 23:16

↑ KennyMcCormick:
Moc děkuji. Takže prvním případě je $l^{*}_{1}=\frac{5x}{3}$ ?A v druhém případě by to,prosím, vypadalo jak?

Ferdish

KennyMcCormick napsal(a):
$m$ ve vzorci
$\frac{l}{g}=\frac{J}{mgd}$ je vzdálenost obou závaží

Asi ste mali na mysli hmotnosť, pán kolega :)

KennyMcCormick

↑ Ferdish:
Samozřejmě hmotnost...

↑ Matytus:
"Hmotnost", ne "vzdálenost", to byl překlep.

Takže prvním případě je $l^{*}_{1}=\frac{5x}{3}$ ?

Ano.

A v druhém případě by to,prosím, vypadalo jak?

Aplikuj postup od ↑ zdenek1: a řekni, na kterém řádku ses zarazil.

Matytus · 27. 04. 2019 15:15

↑ KennyMcCormick:
Děkuji.Vše vyšlo jak má ;-)

Matematické Fórum

#1 14. 04. 2019 15:29

Redukovaná délka kyvadla

#2 14. 04. 2019 16:52

Re: Redukovaná délka kyvadla

#3 14. 04. 2019 16:54

Re: Redukovaná délka kyvadla

#4 14. 04. 2019 18:17 — Editoval Matytus (22. 04. 2019 19:35)

Re: Redukovaná délka kyvadla

#5 22. 04. 2019 19:35

Re: Redukovaná délka kyvadla

#6 22. 04. 2019 23:03 — Editoval KennyMcCormick (23. 04. 2019 03:27)

Re: Redukovaná délka kyvadla

#7 22. 04. 2019 23:16

Re: Redukovaná délka kyvadla

#8 23. 04. 2019 00:20 — Editoval Ferdish (23. 04. 2019 00:21)

Re: Redukovaná délka kyvadla

KennyMcCormick napsal(a):

#9 23. 04. 2019 03:29 — Editoval KennyMcCormick (23. 04. 2019 03:30)

Re: Redukovaná délka kyvadla

#10 27. 04. 2019 15:15

Re: Redukovaná délka kyvadla

Zápatí