Matematické Fórum

Napadá mě jen spočítat determinant a položit roven nule ? Ale nevím jestli je to správně ?

↑ milhaushk:
Zdravím,

ano. spočítáš determinat a poožíš ho roven nule. Rovnice s proměnnou p má řešení 1 a -1. Tedy pokud v determinantu za  parametr p zvolíš 1 nebo -1, vychází determinant roven nule.

Jen nerozumím tvé forrmulaci

milhaushk napsal(a):

ale po vyřešení rovnice vychází 1 a -1 coz při dosažení je parametr 0

↑ milhaushk:

ano, máš to správně. Po dosazení do determinantu za p 1 nebo -1 je determinant nulový.
Lze si také  uvědomit, že má-li determinant dva stejné řádky (sloupce), je jeho hodnota rovna nule.

Ahoj ↑ Pomeranc:,
Ak uvazujes maticu, ktoruj vysetrujes determinant, tak
mas uplne pravdu, ze mozes pouzit tvoju myslienku :
konstatacia ze p=1 ta vedie k matici rangu 1,
a p=-1 k matici rangu 2, a tak vtedy automaticky jej determinant je nulovy.

No vsak tiez sa hned vidi, ze tvoj determinant je polynom v p stupna 3° , a tak by som overil jeho vypoctom, vsetky korene toho polynomu. 
( a najdeme, ze ide o ....a tak ine p, ako tie vyssie najdene nenuluju tvoj determinant).
Édit: miesto « rang matice » mozme povedat ajhodnost matice