Matematické Fórum

↑ picaso:

Nevím jak ostatním, ale mi se neukazuje celý obrázek se zadáním.

↑ picaso:

Ahoj, oba dva obdelniky maji stejny obsah (pocet ctverecku), takze (s vyuzitim popsanych vlasnosti)



To by ti treba mohlo pomoci.

(s,r = pocet sloupcu a radku nizsiho obdelniku,
S,R = pocet sloupcu a radku vyssiho obdelniku)

↑ picaso:

Pokud mas zadano, ze , potom z uvedeneho vztahu dokazes
spocitat a nasledne .

A obracene, pokud je zadano , dokazes spocitat, cemu se rovna
. Nasledne vyuzijes jiz drive spocteneho obecneho vztahu mezi a a
vyresis kvadratickou rovnici s neznamou .

Zdravím vespolek, lze to vyřešit i jednoduše. Z uvedených obrázků lze vypozorovat, že ve větším obdélníku je o 1 řadu více než v tom menším, čili počet řad ve větším je 22. Ale na to se nás nikdo neptá. ;) Dál z obrázků vyčteme, že se vždy "odečítá" o jednotku méně sloupců než je řad (v menším obdélníku). Z toho vyplývá, že když máme 21 řad, "odečte se" 20 sloupců. A pak už stačí jen mrknout na to, že když v menším obdélníku máme 2 řady, "odečítá se" 1 sloupec a ve větším obdélníku máme 2*1 sloupců. Když máme v menším obdélníku 3 řady, "odečítají se" 2 sloupce a ve větším obdélníku máme 3*2 sloupců, atd. Tzn., že ve větším obdélníku máme 21*20 sloupců. :)

A když má větší obdélník 110 sloupců, jediný rozklad, který vyhovuje předchozímu vypozorování je 11*10, čili menší obdélník má 11 řad. :)