Matematické Fórum

Larr · 23. 04. 2019 21:55

Zdravím,

chci se zeptat, zda tuto sumu $\sum_{n=1}^{\infty} i^{2}$ lze zapsat jako řadu?

řada: $1^2 + 2^2 + 3^2 +\ldots + n^2$

Děkuji za Vaše odpovědi.

krakonoš · 23. 04. 2019 22:24

Ahoj.
součet řady je nekonečno.Těchto n sčítanců je pouze prvních n členů,neboli částečný součet Sn.

Bati · 23. 04. 2019 22:25 — Editoval Bati (23. 04. 2019 22:25)

↑ Larr:
$\sum_{n=1}^{\infty} i^{2}=i^2\sum_{n=1}^{\infty}1=i^2\cdot\infty$
$1^2+2^2+\ldots+n^2=\sum_{i=1}^ni^2$
$\sum_{i=1}^{\infty}i^2=\infty$
Pojem "rada" se vetsinou pouziva pro nekonecny soucet. Suma muze byt jakykoliv soucet.

Larr · 23. 04. 2019 22:31

Takže pokud budu tuto sumu mít v příkladě důkazu matematickou indukcí, budu muset počítat se sumou a nebudu si moct tu sumu převést na tu "řadu" ? Já jsem totiž pokaždé takhle postupoval, než jsem narazil na tento příklad.

krakonoš · 23. 04. 2019 22:53

↑ Larr:Soucet n clenu rady lze vyjadrit pomoci symbolu lezate M,ale musi tato suma bezet od1 do n ,nikoli do nekonecna.

Stýv · 23. 04. 2019 23:27

↑ krakonoš: Šmarjá jaký ležatý M?! To je Sigma!

krakonoš · 24. 04. 2019 13:35

↑ Stýv:
Ve škole jsme tomu říkali suma nebo také ležaté M.Ale třeba jsou to jenom Krakonošovy zuby!💤

Matematické Fórum

#1 23. 04. 2019 21:55

Suma

#2 23. 04. 2019 22:24

Re: Suma

#3 23. 04. 2019 22:25 — Editoval Bati (23. 04. 2019 22:25)

Re: Suma

#4 23. 04. 2019 22:31

Re: Suma

#5 23. 04. 2019 22:53

Re: Suma

#6 23. 04. 2019 23:27

Re: Suma

#7 24. 04. 2019 13:35

Re: Suma

Zápatí