Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 24. 04. 2019 11:56
Cetrální limitní věta
Ahoj,
poradil by mi někdo s touhle úlohou, prosím?
Děti si po splnění úkolu náhodně losují svou odměnu A, B, nebo C (žádná není preferovaná). Jaká je pravděpodobnost, že ze 72 dětí jich alespoň 20 vylosuje odměnu A? Řešte pomocí CLV.
Offline
#2 24. 04. 2019 17:42 — Editoval Jj (24. 04. 2019 17:44) Příspěvek uživatele Jj byl skryt uživatelem Jj. Důvod: Zbytečné
#3 24. 04. 2019 18:05
Re: Cetrální limitní věta
↑ zaspicek:
Zdravím.
X ~ počet tažených odměn A v 72 tazích (náhodná proměnná)
Pravděpodobnost vytažení odměny A v jednom tahu = p = 1/3, za předpokladu nezávislosti tahů jsou popsány binomickým rozložením pravděpodobnosti B(n,p) = B(72, 1/3)
se střední hodnotou E(X)= np = ...
a rozptylem D(X) = np(1-p) = -> σ(X) = √D(X) = ...
Podle CLV lze toto rozložení (přibližně) aproximovat normálním rozložením
N(μ, σ²) = N(E(X), (σ(X))²)
Takže pomocí uvedeného normálního rozložení spočítat pravděpodobnost P(20 ≤ X ≤ 72).↑ Jj:
Pokud se tedy nemýlím.
Offline