Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 23. 04. 2019 08:32
transformace v rovině
Dobrý den,
potřebovala bych poradit s příkladem kdy mám danou kružnici k se středem v bodě S a nějakým obecným poloměrem a bod A ležící vně dané kružnice. Mám sestrojit přímku a, která prochází bodem A a protíná kružnici ve dvou bodech B a C, tak že bod B je středem úsečky AC.
Je mi jasné, že pokud mám poloměr a bod A vzdálený od kružnice k právě o dvojnásobek této délky, pak je jedno řešení, kdy daná úsečka prochází také bodem S, střed kružnice.
Myslím, že budu využívat posunutí, ale nejsem si vůbec jist.
Zkoušel jsem tento příklad řešit všemožně v Geogebře i na papíře, ale stále mi to nevychází, proto prosím o radu.
Mnohokrát děkuji
IRAFAS
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) IRAFAS79)
#2 25. 04. 2019 22:36
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: transformace v rovině
Zdravím,
děkuji za samostatná témata a za nástin úvah.
Je mi jasné, že pokud mám poloměr a bod A vzdálený od kružnice k právě o dvojnásobek této délky, pak je jedno řešení, kdy daná úsečka prochází také bodem S, střed kružnice.
ano, to je část určení počtu řešení, pokud zadání je formulováno obecně. Teď lze pokračovat určením počtu řešení, pokud vzdálenost bodu A od kružnice bude větší, než průměr zadané kružnice, nebo naopak menší.
Posunutí by vyžadovalo mít "podchycen" směr posunu a vzdálenost, což se mi nezdá, že by šlo. Spíše uvažovat středovou souměrnost. V místní sbírce již moc odkazu není funkčních, ale je to úloha často zpracovávána, například zde, stačí tak? Děkuji.
Offline
#3 26. 04. 2019 03:45
Re: transformace v rovině
↑ jelena:
Děkuji.
To znamená že nejprve posunu kružnici, bude střed v bodě a, pak udělám kružnici s dvojnásobným polomerem, kolem původní kružnice. A kde se mi protnou, ta posunuta s tou s dvojnásobným poloměrem tam provedu přímky přes střed původní kružnice.
Děkuji moc
Offline
#4 26. 04. 2019 07:20
#5 26. 04. 2019 11:48
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: transformace v rovině
↑ JamesCZET:
Veď na to klikni - je to tam napísané.
Nerozumie pravidlám fóra.
Offline
#6 26. 04. 2019 12:22 — Editoval IRAFAS79 (26. 04. 2019 12:23)
Re: transformace v rovině
↑ misaH:
Velice se omlouvám, ale ano, myslel jsem že jedno téma může mít také více příkladů. Tak proto.
Velice se mi ovšem líbí, jak se hned najdou lidé, kteří automaticky odsuzují toho druhého, nikomu nic nezazlivam, jsme tak učeni, vždy v prvním kroku najít na tom druhém něco špatného.
Mnohokrát děkuji všem za rady i trpělivost, a moc se omlouvám těm, kteří se cítí uražení tímto mým postřehem
Offline
#7 26. 04. 2019 23:39
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: transformace v rovině
jsme tak učeni, vždy v prvním kroku najít na tom druhém něco špatného.
:-) ano, FMEA je naše všechno.
To znamená že nejprve posunu kružnici, bude střed v bodě a, pak udělám kružnici s dvojnásobným polomerem, kolem původní kružnice. A kde se mi protnou, ta posunuta s tou s dvojnásobným poloměrem tam provedu přímky přes střed původní kružnice.
Zde by bylo dobré si uvědomit, jakou množinu bodů udává kružnice s dvojnásobným poloměrem a se středem původní kružnice. K čemu ji vůbec potřebujeme? "posunu" bych neříkala, spíše "zobrazím" ve středové souměrnosti - ale co na co, to by ještě chtělo upřesnit, nezdá se mi, že je úplně ujasněno (aby to nebylo jen mechanické opakování postupu z odkazu). Pokud je zájem, tak to, prosím, okomentuj podrobněji.
Děkuji.
Offline