Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Zajímavé úlohy z matematické analýzy
- » Series sum (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 23. 03. 2019 13:16 — Editoval stuart clark (23. 03. 2019 17:29)
- stuart clark
- Příspěvky: 1015
- Reputace: 7
Series sum
Series sum of 
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) byk7)
#2 06. 04. 2019 22:36
Re: Series sum
.
Offline
![$\sum^{n}_{k=1}\sum^{n}_{j=1}\sum^{n}_{i=1}\bigg[\binom{n}{i}\bigg(\binom{n}{j}-\binom{n-i}{j}\bigg)\bigg(\binom{n}{k}-\binom{n-j}{k}\bigg)\bigg]$](/mathtex/2e/2e32499e473d7bbf0b7cf1c1f8ec33d1.gif "kopírovat do textarea")
#5 26. 04. 2019 19:35
Re: Series sum
for 
there holds
and 
, hence ![$\sum^{n}_{k=1}\sum^{n}_{j=1}\sum^{n}_{i=1}\bigg[\binom{n}{i}\bigg(\binom{n}{j}-\binom{n-i}{j}\bigg)\bigg(\binom{n}{k}-\binom{n-j}{k}\bigg)\bigg] = $](/mathtex/7d/7ddc7f8c806f8bd9708c7f4897a7ec8e.gif "kopírovat do textarea")
![$=8^n - 4^n - 6^n + 4^n -(3^n-2^n)(2^n-1) + 3^n\left[\left(1+\frac{2}{3}\right)^n-1\right] -2^n(2^n-1) =$](/mathtex/93/939f748e89cd6a5d9c6db2791825db3d.gif "kopírovat do textarea")
resulting in
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Zajímavé úlohy z matematické analýzy
- » Series sum (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)