Matematické Fórum

Katarina · 30. 05. 2009 16:57

Ahoj, mám příklad
Oborem hodnot funkce $e^{2x}+1$ je??

Mě tam mate to e - že tam není číslo, ale neznámá. Ve škole jsme měli třeba
$y=2^{2x}+1$ - to bylo docela jednoduchý, za x jsem si dosdila libovolná čísla a dopočítala y a potom už to z grafu bylo vidět, ale zady nevím, jak mám postupovat.

Může mi prosím někdo poradit??

halogan · 30. 05. 2009 17:00

Vychází to z grafu exponenciály. Podívej se, jak vypadá exponenciála se základem (0, 1) a jak s (1, oo) [tvůj případ]. Pak z toho již uvidíš řešení.

Katarina · 30. 05. 2009 17:09

↑ halogan:exponenciála se základem (0, 1) má H(f) (0;oo), takže tady to posunu o +1 po ose y nahoru a tím pádem se mně posune o jedno i H(f), tedy z (0, oo) na (1, oo) ???

halogan · 30. 05. 2009 17:11

↑ Katarina:

ale e^2 není od 0 do 1. Na výsledku to sice nic nemění, ale je dobré si to uvědomit.

Katarina · 30. 05. 2009 17:14

↑ halogan:↑ halogan:no snad to trochu chápu, tzn., že ten graf se bude blížit k 1, ale 1 se nedotkne - bude pořád nad 1

halogan · 30. 05. 2009 17:17

↑ Katarina:

Přesně tak. Můžeš si taky říci, že ať umocníš e^2 na jakékoliv reálné číslo (zdravím Mariana), tak dostaneš vždy kladnou hodnotu, nikdy nedostaneš nulu.

Katarina · 30. 05. 2009 17:28

↑ halogan:dík za vysvětlení

adamo · 30. 05. 2009 17:41 — Editoval adamo (30. 05. 2009 17:42)

↑ Katarina:
Asi je to samozřejné ale v prvním příspěvku píšeš že e je neznámá a nikdo se k tomu zatím nevyjádřil. To s neznámou může a nemusí být pravda, ale podle mě písmeno e, je hodně nešťastná volba pro neznámou, protože se častěji používá jako tzv. eulerovo číslo, e=2,7182.... Co na to wikipedia

Jestli to víš Katarino tak promiň za to že tě podceňuju, ale chtěl jsem to jenom všechno na pravou míru.

Katarina · 30. 05. 2009 19:30

↑ adamo:

že e je eulerovo číslo vím, já jsem ten příklad prostě jen opsala ( vč. e) ze vzorových přijímacích testů a myslím, že v tomto případě je e chápáno skutečně jen jako neznámá

halogan · 30. 05. 2009 19:35

Pokud by to byla neznámá (což pochybuji), tak bys musela provést diskuzi řešení.

Katarina · 30. 05. 2009 19:38

↑ halogan: no už se v tom začínám pěkně plácat

halogan · 30. 05. 2009 19:46

Pokud to tam není napsáno, tak je bráno e jako konstanta, nikoliv neznámá.

Matematické Fórum

#1 30. 05. 2009 16:57

obor hodnot funkce

#2 30. 05. 2009 17:00

Re: obor hodnot funkce

#3 30. 05. 2009 17:09

Re: obor hodnot funkce

#4 30. 05. 2009 17:11

Re: obor hodnot funkce

#5 30. 05. 2009 17:14

Re: obor hodnot funkce

#6 30. 05. 2009 17:17

Re: obor hodnot funkce

#7 30. 05. 2009 17:28

Re: obor hodnot funkce

#8 30. 05. 2009 17:41 — Editoval adamo (30. 05. 2009 17:42)

Re: obor hodnot funkce

#9 30. 05. 2009 19:30

Re: obor hodnot funkce

#10 30. 05. 2009 19:35

Re: obor hodnot funkce

#11 30. 05. 2009 19:38

Re: obor hodnot funkce

#12 30. 05. 2009 19:46

Re: obor hodnot funkce

Zápatí