Matematické Fórum

mulder · 06. 05. 2019 17:29

Zdravím všechny. Potřebuji poradit jak mám vyjádřit jako součin tento příklad.
$sin(\frac{\pi }{6}-z)+sin(\frac{\pi }{6}+z)$
Došel jsem k výrazu $sin\frac{\pi }{3}\cdot cos(-z)$ ale výsledek je $cos(z)$
Prosím o kontrolu kde dělám chybu.
Děkuji

vlado_bb · 06. 05. 2019 17:51

↑ mulder:Neda sa povedat kde mas chybu - neuviedol si svoj postup.

mulder · 06. 05. 2019 20:39

↑ vlado_bb: $2\cdot sin\frac{\frac{\pi }{6}-z+\frac{\pi }{6}+z}{2}\cdot cos\frac{\frac{\pi }{6}-z-\frac{\pi }{6}-z}{2}$ První i druhý zlomek jsem upravil a vyšlo to co jsem napsal

gadgetka · 06. 05. 2019 20:50

Ahoj, máš jen chybu ve výpočtu,
$\frac{\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{6}}{2}=\frac{\pi}{6}$

mulder · 06. 05. 2019 20:56

↑ gadgetka:Ale proč ve výsledku je jen cos(z).
Pak výsledek je $2sin\frac{\pi }{6}\cdot cos(-z)$ Jsem bezradný

vlado_bb · 06. 05. 2019 21:05

↑ mulder: 1. Aka je ciselna hodnota $sin\frac{\pi }{6}$ ?

2. Nakresi si graf funkcie $\cos z$ (alebo jednotkovu kruznicu a uvazuj ako suvisia hodnoty $cos(-z)$ a $\cos z$ .

mulder · 06. 05. 2019 21:07

↑ vlado_bb: $sin\frac{\pi }{6}=30^\circ$ toto ale ve výsledku není. Funkce cosx je sudá, tudíž výsledek je kladný

vlado_bb · 06. 05. 2019 21:09

↑ mulder: To nie je pravda. $sin\frac{\pi }{6} \ne 30^\circ$

mulder · 06. 05. 2019 21:13

↑ vlado_bb:Nechápu

vlado_bb · 06. 05. 2019 21:15

↑ mulder: $sin\frac{\pi }{6}$ je hodnota funkcie $\sin$ , teda realne cislo (ake????). $30^\circ$ je podivuhodnost tusim este z babylonskej rise a nie realne cislo.

mulder · 06. 05. 2019 21:21

↑ vlado_bb:Prostě nevím. Když to nevychází normálně a jsou tam zapeklité nesmysly, tak jsem bezradný. Když to bude hodnota 1, tak to poté vyjde dle výsledku, ale nevím proč tomu tak je.

vlado_bb · 06. 05. 2019 21:24

↑ mulder: Pozri sa do ucebnice na vlastnosti funkcie $\sin$ , urcite tam najdes aj odvodenie jej hodnoty pre $\frac{\pi }{6}$ . Pripadne sa pohraj s rovnostrannym trojuholnikom, tam ten uhol najdes. A nejde o ziadne zapeklite nezmysly, tato uloha sa pri troche snahy da riesit z hlavy, bez akehokolvek pocitania.

gadgetka · 06. 05. 2019 21:26

Tabulkové hodnoty, velikost úhlu v obloukové a stupňové míře ... až zjistíš, cos sem napsal za blbinu, zasměješ se tomu... ;)

mulder · 06. 05. 2019 21:40

Asi už mi to nemyslí. Jsem bezradný

gadgetka · 06. 05. 2019 21:54

Jakou hodnotu má sinus 30°?

mulder · 06. 05. 2019 22:00

↑ gadgetka: $\frac{1}{2}$ Pak to zkrátím s tou 2 a vyjde mi cos(-z) což je stejné jako cos(z)

gadgetka · 06. 05. 2019 22:10

Ano. :)

mulder · 06. 05. 2019 22:11

Děkuji všem za dokopání k výsledku

Matematické Fórum

#1 06. 05. 2019 17:29

goniometrické rovnice

#2 06. 05. 2019 17:51

Re: goniometrické rovnice

#3 06. 05. 2019 20:39

Re: goniometrické rovnice

#4 06. 05. 2019 20:50

Re: goniometrické rovnice

#5 06. 05. 2019 20:56

Re: goniometrické rovnice

#6 06. 05. 2019 21:05

Re: goniometrické rovnice

#7 06. 05. 2019 21:07

Re: goniometrické rovnice

#8 06. 05. 2019 21:09

Re: goniometrické rovnice

#9 06. 05. 2019 21:13

Re: goniometrické rovnice

#10 06. 05. 2019 21:15

Re: goniometrické rovnice

#11 06. 05. 2019 21:21

Re: goniometrické rovnice

#12 06. 05. 2019 21:24

Re: goniometrické rovnice

#13 06. 05. 2019 21:26

Re: goniometrické rovnice

#14 06. 05. 2019 21:40

Re: goniometrické rovnice

#15 06. 05. 2019 21:54

Re: goniometrické rovnice

#16 06. 05. 2019 22:00

Re: goniometrické rovnice

#17 06. 05. 2019 22:10

Re: goniometrické rovnice

#18 06. 05. 2019 22:11

Re: goniometrické rovnice

Zápatí