Matematické Fórum

krakonoš · 08. 05. 2019 23:00

↑↑ misaH:
Ok.
Jeste bude dobre smazat ten spatny bod dotyku kruznice s preponou.

misaH · 08. 05. 2019 23:13

Takto?

//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-05/49969_20190508_231219.jpg

krakonoš

↑ misaH:
Ano.
Mně šlo čistě jen o to,aby obrázek nevytváel dojem existence pravoúhlého trojúhelníku,který ve skutečnosti neexistuje,když návod zněl,aby hledal student PV.Chyba zrejmě vznikla při nákresu,kdy bod dotyku byl nakreslen jako průnik osy a přepony.To by taky na základě obrázku mohl někdo říci,že je obsah 3.3/2

Cheop · 09. 05. 2019 09:29 — Editoval Cheop (09. 05. 2019 10:05)

↑↑ Pauntred:
I když je už vyřešeno nedá mi to.
Víme, že poloměr kružnice vepsané trojúhelníku je:
$r=\frac{S}{s}$ kde:
$S$ je obsah trojúhelníka
$S=\frac{ab}{2}$
$s=\frac{a+b+c}{2}$
dále dle zadání tedy víme, že
$\frac{\frac{3b}{2}}{\frac{b+c+3}{2}}=1\\b=\frac{c+3}{2}$
Z Pythagorovy věty je:
$a^2+b^2=c^2\\9+b^2=c^2\\b^2=c^2-9$ a tedy:
$\left(\frac{c+3}{2}\right)^2=c^2-9\\c^2-2c-15=0\\c=5$
$b=\frac{c+3}{2}=\frac{5+3}{2}=4$
Obsah trojúhelníka je:
$S=\frac{ab}{2}=\frac{3\cdot 4}{2}=6$

krakonoš

↑ misaH:
Tady zřejmě nebylo dobré kreslit situaci v náčrtku podle reálných velikostí 3cm,4cm).Je dobré si zvolit odvěsny s větším rozdílem.
Předpokládám,že jsi nakreslila tento obrázek podle předem spočtených odvěsen,konstrukčně by to vypadalo trochu jinak,bylo by to na tečnu z bodu ke kružnici a musela by tam být Thaletova kružnice.

krakonoš · 09. 05. 2019 10:29

↑ misaH:
To ze v nacrtech nevolime NIKDY rovnostranne a rovnoramenne trojuhelniky,kdyz o jejich stranach nic nevime ,to zaky ucim.Jina vec je,jestli to uci didaktika.
To je k te poznamce,ze asi moc neucim.

vanok · 09. 05. 2019 10:56

Cau ↑ krakonoš:,
Len mala poznamka (dalsia)

V takychto ulohach typu Analysa-Synteza sa v uvodnom nacrte da do popredia vlasnost ktoru vyuzijeme v uvahach veducim k rieseniu. A presna konstrukcia sluzi na overenie.

krakonoš

↑ vanok:
Ahoj.
Tady to ale melo vyhradne slouzit jako napomoc k uvaham vedoucim k reseni,takze to melo mit spravne funkci nacrtu.Rysovani nikdo nechtel,to by se skutecne muselo delat pres Thaletovu kruznici.😊
A tim overit spravnost spoctenych udaju,pri rysovani ale vyjit ze ZADANYCH udaju.Nebo se to da udelat jakkoli a overovat jen ,jestli to neni ve sporu se zadanim?

vanok · 09. 05. 2019 11:51

Cau ↑ krakonoš:,
Poslem ti nieco do PM

misaH · 09. 05. 2019 12:03

↑ Cheop:

$3^2+(x+1)^2=(x+2)^2$
$9+x^2+2x+1=x^2+4x+4$
$10+2x=4x+4$
$6=2x$
$x=3$

Prepona 2+3, jedna odvesna 3, druhá odvesna 1+3=4

Obsah 6

misaH · 09. 05. 2019 12:05

↑ krakonoš:

Ale veď to je samozrejmé, že ak neviem zo zadania, či ide o pravidelný útvar alebo nie, tak ho pravidelný nenačrtávam...

byk7 · 09. 05. 2019 12:58

↑ misaH: Jasně, ↑ Cheop: jen ukázal jiné řešení s využitím vztahu $S=\rho s$ , toť vše. ;)

krakonoš · 09. 05. 2019 13:28

Trochu mi to pripomina lonsky priklad od Cermatu na posloupnost.Mam dojem,ze slo o vyuziti ar nebo geom posloupnosti,neco s puntiky a jejich pocitani.Byl predveden Botlikuv ostup,ktery sice vyzadoval uvahu,jak puntiky prerovnat,zatimco ten druhy byl uvahove rychlejsi,ale narocnejsi na odvozeni vzorecku.Tak mi bylo receno,ze ten muj je dési casove.Pritom nikoho nenapadlo,ze se zadne vztahy vlastne odvozovat nemusi,tech cisel bylo asi25,stacilo je rychle natukat do kalkulacky a nasledne zaskrtnout vysledek.

misaH · 09. 05. 2019 13:32

↑ byk7:

:-)

Chápem...

misaH · 09. 05. 2019 13:33

↑ krakonoš:

:-)

Matematické Fórum

#26 08. 05. 2019 23:00

Re: Pytagorova veta pravouhly trojuholnik

#27 08. 05. 2019 23:13

Re: Pytagorova veta pravouhly trojuholnik

#28 09. 05. 2019 07:47 — Editoval krakonoš (09. 05. 2019 07:52)

Re: Pytagorova veta pravouhly trojuholnik

#29 09. 05. 2019 09:29 — Editoval Cheop (09. 05. 2019 10:05)

Re: Pytagorova veta pravouhly trojuholnik

#30 09. 05. 2019 10:00 — Editoval krakonoš (09. 05. 2019 10:01)

Re: Pytagorova veta pravouhly trojuholnik

#31 09. 05. 2019 10:29

Re: Pytagorova veta pravouhly trojuholnik

#32 09. 05. 2019 10:56

Re: Pytagorova veta pravouhly trojuholnik

#33 09. 05. 2019 11:01 — Editoval krakonoš (09. 05. 2019 11:19)

Re: Pytagorova veta pravouhly trojuholnik

#34 09. 05. 2019 11:51

Re: Pytagorova veta pravouhly trojuholnik

#35 09. 05. 2019 12:03

Re: Pytagorova veta pravouhly trojuholnik

#36 09. 05. 2019 12:05

Re: Pytagorova veta pravouhly trojuholnik

#37 09. 05. 2019 12:58

Re: Pytagorova veta pravouhly trojuholnik

#38 09. 05. 2019 13:28

Re: Pytagorova veta pravouhly trojuholnik

#39 09. 05. 2019 13:32

Re: Pytagorova veta pravouhly trojuholnik

#40 09. 05. 2019 13:33

Re: Pytagorova veta pravouhly trojuholnik

Zápatí