Matematické Fórum

↑ DavidMath:

f = -1
a  = d
a' = -(10-d)

Zobrazovací rovnice 1/f = 1/a + 1/a'

↑ DavidMath:

f je ohnisková vzdálenost sekundárního zrcadla (podle zadání 1 m).

Úlohu lze zredukovat na jednu zobrazovací rovnici popisující zobrazení jen na sekundárním zrcadle.

Nalevo od sek. zrcadla ve vzdálenosti 10 m od hlavního zrcadla se nachází jeden předmět/obraz,
vpravo od sek. zrcadla v rovině hlavního zrcadla se nachází druhý předmět/obraz.
Co je předmět a co je obraz, je úplně jedno, já jsem zvolil jako předmět ten bod vpravo v rovině velkého zrcadla. Tato předmětová vzdálenost je zároveň hledanou vzájemnou vzdáleností zrcadel, tj. a=d.
Vlevo od malého zrcadla pak máme obraz, který je virtuální. Je ve vzdálenosti 10-d, ale protože je na druhé (nezrcadlící) straně, musí být tato obrazová vzdálenost zadána jako záporná, neboli a' = -(10-d)

No a protože je to konvexní zrcadlo, bude f<0.
Máme tedy všechno, co potřebujeme.

Nevím, jakou znaménkovou konvenci používáte, ale pokud se použije správně, každá musí vést ke stejným výsledkům.