Matematické Fórum

Katarina · 30. 05. 2009 19:52

Mám rovnici $sin^2x+cosx=1$ a mám určit množinu všech $x\in<0;2\Pi>$

$sin^2x+cosx=1$
$1-cos^2x+cosx=1$
$cos^2x-cosx=0$
$substituce:cosx=k$
$k^2-k=0$
$D=1$
$k_{1,2}=\frac{1}{2}$
$zpet k substituci:cosx=k$
$cosx=\frac{1}{2}$

Můj výsledek:
$\frac{\Pi}{3}+2k\Pi$
$\frac{5}{3}\Pi+2k\Pi$

Má ale vyjít
$0; \frac{\Pi}{2}; \frac{3}{2}\Pi; 2\Pi$

Můžete mi poradit, kde mám chybu??