Matematické Fórum

Monika1985 · 12. 05. 2019 19:19

Niekto ma nakopne pri riešení? :)

//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-05/81273_545478c1-3228-412b-bb50-64e05d03a4b5.jpeg

maximálnu výšku som vypočítala takto:
$h_{max}=h1+h2$
kde h1-prvá fáza, kým fungujú motory
h2- už iba zotrvačnosť

$h_{1}=1/2*a*t^{2}$
$h_{2}=a*t^{2}$
$h_{max}=3/2*a*t^{2}$

ale neviem si poradiť s tým časom :(

Jj · 12. 05. 2019 20:24

↑ Monika1985:

Řekl bych, že

$h_{1}=a\cdot t_v^{2}/2$

Raketa pokračuje od výšky h1 svislým vrhem s počáteční rychlostí $v_0 = a\cdot t_v$ a úsek h2 lze tudíž určit ze vztahu $a\cdot t_v=\sqrt{2gh_2}$

Pak teprve $h_{max}=h_1+h_2=\cdots$

a doba letu se bude zřejmě součtem dob

- výstupu do h1 (=tv),
- svislého vrhu z h1 do h_max,
- volného pádu z h_max na zem.

Monika1985

↑ Jj:

aha, takže $h_{2}=a^{2}*t^{2}/2g$

ale čas do h1 je tv ale aj čas z h1 do hmax je tv nie? takže logicky mi vychádza, že celkový čas by mal byť 4*tv
či sa mýlim?

edison · 12. 05. 2019 20:55 — Editoval edison (12. 05. 2019 20:57)

Monika1985 napsal(a):
ale čas do h1 je tv ale aj čas z h1 do hmax je tv nie?

Jen pokud a je shodné se zemským gravitačním zrychlením.

Edit: h opraveno na a :-)

Monika1985 · 12. 05. 2019 20:57

↑ edison:

tak ja fakt asi nerozumiem :( tak ako vypočítam ten čas, prosím

edison · 12. 05. 2019 20:58

No napřed musíš vypočítat výšku a potom dobu pádu.

Monika1985 · 12. 05. 2019 21:03

↑ edison: $h_{max}=a*t^{2}/2+a^{2}*t^{2}/2g=a*t^{2}*(g+a)/2g$

a z tohto si mám vyjadriť ten čas? to teda bude čas smerom nahor, nie? a čo ten čas smerom dole? to stačí iba zo vzťahu pre voľný pád? $h_{max}=g*t^{2}/2$

edison · 12. 05. 2019 21:19

Mě se ten první vzorec nezdá. První člen je OK, máme tam a. Proč je ale ve druhém taky a, vždyť skočilo při tv?

Samozřejmě cesta zpět je pouhý volný pád.

Monika1985 · 12. 05. 2019 21:22

↑ edison:
už som sa úplne stratila :(

edison · 12. 05. 2019 21:22 — Editoval edison (12. 05. 2019 21:23)

Jo pardon, v tom druhém členu musí nějak být obsaženo vmax a v něm je tedy i a... tak snad je to dobře.

Monika1985 · 12. 05. 2019 21:28

↑ edison:

no problém je, že tam nie sú žiadne čísla, iba premenné..
takže to prvé je dobre?
a teda aj ten čas?

Jj · 12. 05. 2019 21:44

↑ Monika1985:

$h_{max}=a*t\color{red}_v\color{black}^{2}*(g+a)/2g$

a čas pro úsek h2 nahoru lze určit ze vztahu pro rychlost v tomto úseku:

$v = v0 - gt$ , nahoře bude, když v = 0 -> t = v0/g = a*tv/g

A ano, dobu pádu z h_max na zem spočítat z $h_{max}=g*t^{2}/2$

Monika1985 · 12. 05. 2019 21:48

↑ Jj:

Takže v tomto prvom výpočte bude čas tv, ale v tých ďalších bude iba t?

Jj · 12. 05. 2019 22:00

↑ Monika1985:

Takže bych řekl

$h_{max}=a*t_v^{2}*(g+a)/2g$

čas až nahoru celkem $t_n=t_v+at_v/g=t_v(1+a/g)$

čas dolů až na zem = $t_d=\sqrt{2h_{max}/g}=\dots$

a časy sečíst.

Ale asi bude třeba v klidu to celé zkontrolovat.

Monika1985 · 12. 05. 2019 22:08

↑ Jj:
Dobre, ďakujem veľmi pekne. Zajtra si to ešte celé prejdem ;)

Matematické Fórum

#1 12. 05. 2019 19:19

zvislý vrh nahor

#2 12. 05. 2019 20:24

Re: zvislý vrh nahor

#3 12. 05. 2019 20:39 — Editoval Monika1985 (12. 05. 2019 20:40)

Re: zvislý vrh nahor

#4 12. 05. 2019 20:55 — Editoval edison (12. 05. 2019 20:57)

Re: zvislý vrh nahor

Monika1985 napsal(a):

#5 12. 05. 2019 20:57

Re: zvislý vrh nahor

#6 12. 05. 2019 20:58

Re: zvislý vrh nahor

#7 12. 05. 2019 21:03

Re: zvislý vrh nahor

#8 12. 05. 2019 21:19

Re: zvislý vrh nahor

#9 12. 05. 2019 21:22

Re: zvislý vrh nahor

#10 12. 05. 2019 21:22 — Editoval edison (12. 05. 2019 21:23)

Re: zvislý vrh nahor

#11 12. 05. 2019 21:28

Re: zvislý vrh nahor

#12 12. 05. 2019 21:44

Re: zvislý vrh nahor

#13 12. 05. 2019 21:48

Re: zvislý vrh nahor

#14 12. 05. 2019 22:00

Re: zvislý vrh nahor

#15 12. 05. 2019 22:08

Re: zvislý vrh nahor

Zápatí