Matematické Fórum

Monika1985

Ahoj, mohol by niekto poradiť, ako vypočítať povrch zrezaného kužeľa s podstavami R, r a výškou v pomocou integrálu?

napadlo ma využiť tento vzorec:

$s=2\pi \int_{0}^{v}f_{x}\sqrt{1+df_{x}^{2}}$

kde $f_{x}=kx+q$

ale problém, že neviem, či tým vypočítam iba povrch plášťa alebo celý povrch telesa

byk7 · 13. 05. 2019 22:11

Monika1985 napsal(a):
ale problém, že neviem, či tým vypočítam iba povrch plášťa alebo celý povrch telesa

Ahoj, pouze povrch pláště.

Monika1985 · 13. 05. 2019 22:14

↑ byk7:

a ako mám vypočítať povrch celého telesa? môžeš mi poradiť?

byk7 · 13. 05. 2019 22:15

↑ Monika1985: No, budeš muset přičíst obsahy obou podstav, což jsou dva kruhy. ;)

Monika1985 · 13. 05. 2019 22:16

↑ byk7:

no to viem, ale ako ich vypočítam cez integrál? :)

krakonoš

↑ Monika1985:
Ahoj.

Jedna z moznosti je spocist integral od 0 do r z funkce odmocnina(r nadruhou- x nadruhou)dx.
Vytkneme pred integral r,zavedeme substituci za x/r a nasledne substituci sinus.
Tak vlastne spoctes ctvrtinu kruhu.

Matematické Fórum

#1 13. 05. 2019 21:20 — Editoval Monika1985 (13. 05. 2019 21:21)

Povrch zrezaného kužeľa cez integrál

#2 13. 05. 2019 22:11

Re: Povrch zrezaného kužeľa cez integrál

Monika1985 napsal(a):

#3 13. 05. 2019 22:14

Re: Povrch zrezaného kužeľa cez integrál

#4 13. 05. 2019 22:15

Re: Povrch zrezaného kužeľa cez integrál

#5 13. 05. 2019 22:16

Re: Povrch zrezaného kužeľa cez integrál

#6 14. 05. 2019 00:07 — Editoval krakonoš (14. 05. 2019 00:27)

Re: Povrch zrezaného kužeľa cez integrál

Zápatí