Matematické Fórum

fmfiain · 14. 05. 2019 10:32

Dobrý deň,
potreboval by som zintegrovať jeden integrál v MAW. Mne to ale nejde. Mohli by ste to prosím zintegrovať a potom mi ukázať ako to MAW postupne integroval:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-05/22666_normovan%25C3%25A9%2B%2528%25C5%25A1tandardn%25C3%25A9%2529%2Bnorm%25C3%25A1lne%2Brozdelenie.png

Ďakujem za odpoveď.

byk7 · 14. 05. 2019 10:48

Jednoduchou substitucí $t=-x^2/2$ , MAW to sám nabízí (u neurčitého integrálu).

fmfiain · 14. 05. 2019 11:24

↑ byk7:
Dobrý deň,
ešte mám jeden integrál ale ten mi MAW nechce zobrať:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-05/25812_normovan%25C3%25A9%2B%2528%25C5%25A1tandardn%25C3%25A9%2529%2Bnorm%25C3%25A1lne%2Brozdelenie.png

Ďakujem za odpoveď.

fmfiain · 14. 05. 2019 11:28

↑ byk7:
Dobrý deň,
vidím, že prvá časť vyriešeného integrálu je rovnaká ako v #1.

krakonoš

↑ fmfiain:
Jde o integral z liche funkce-ten prvni pro stredni hodnotu.Kdyz uz to chces spocitat,tak od 0 do nekonecna dostanes plochu nad osoux.Stejnou plochu mas tedy i pod osou x.Plocha nad osou x neni nekonecno,ani pod osou x neni tedy nekonecna,takze Lebesg. integral existuje a je roven nule.U Leb integralu vlastne integrujes podel osy y.Nesmi nastat situace,ze nad osou x naintegrujes nekonecno&pod osou x naintegrujes nekonecno,to pak L integral neexistuje.Integraci od 0 do nekonecna dokazes existenci L integralu.
Pri dukazu konecnosti integralu na intervalu 0 ;nekonecno by sla pouzit i uvaha,ze porovname integral typu x.exp(-x nadruhou) s integralem exp(-x), ktery na tomto intervalu konverguje.Zaroven limita podilu techto dvou funkci je vlastni pro x jdouci do nekonecna.Ovsem vypocet limity mi pripada srovnatelne dlouhy,jako spocist rovnou ten zadany integral.To byly uvahy,co se tyce L integralu obecne.

fmfiain · 14. 05. 2019 11:33

↑ krakonoš:
Dobrý deň,
neskôr sa k tomu vrátim. Ja si všetko opakujem a analýzu alebo aspoň elementárny kalkulus som už dlho neriešil. Keď si to zopakujem, tak sa k tomu vrátim.

krakonoš

↑ fmfiain:
Co se tyce druheho integralu.Jde o sudou funkci,ktera je nezaporna,meritelna,takze L integral musi existovat.Opet bych presla k intervalu 0 nekonecno a spocetla polovinu .
Co se tyce samotneho vypoctu,momentalne si nevybavuji,ze bychom to nekdy ve skole podrobne pocitali,nicmene mozna i tady by mohl vest k cili postup pres dvojne integraly a polarni souradnice,mela by tam pak figurovat radove pata mocnina r krat exp-rnadruhou),pak asi opet substituci za r nadruhou,nakonec prejit k per partes...
Ale mozna to jde i jinak.To je jen takova rychla moje uvaha.
Tak by se vlastne spocetla druha mocnina integralu na intervalu nula nekonecno.

fmfiain

↑ krakonoš:
Dobrý deň,
ja by som len dodal, že párna (suda) funkcia je takáto funkcia:
$\forall x \in D$ aj $-x \in D$ .
$\forall x \in D$ platí $f(-x) = f(x)$ .

nepárna (lichá) funkcia je takáto funkcia:
$\forall x \in D$ aj $-x \in D$ .
$\forall x \in D$ platí $f(-x) = -f(x)$ .

https://www.galeje.sk/web_object/9446.pdf

krakonoš

↑ fmfiain:
A v cem je problem?
U toho druheho integralu prece je suda funkce.
Ty dokonce musis pracovat na intervalu nula nekonecno,kvuli regularnimu zobrazeni

fmfiain · 14. 05. 2019 13:47

↑ krakonoš:
Dobrý deň,
mám vo všeobecnosti vzorec na per partes:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-05/34249_Per%2Bpartes.png

Ja ale neviem určiť nasledovné hodnoty z príkladu #3:
$u(x) = ....$
$u'(x) = ....$
$v(x) = ....$
$v'(x) = ....$

Ďakujem za odpoveď.

fmfiain

↑ krakonoš:
Dobrý deň,
už som našiel jednoduchý príklad, kde je to jednoznačne určené:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-05/34944_Per%2Bpartes.png

https://www.math.sk/skripta2/node11.html

vlado_bb · 14. 05. 2019 13:59

↑ fmfiain: Bola otazka, ktorou si zacal tuto temu zodpovedana? Ak ano, oznac prosim temu ako vyriesenu. Ak by si mal dalsie problemy, zaloz novu temu, sformuluj problem a uved vlastne pokusy o riesenie.

Myslim, ze nie je potrebne informovat ucastnikov fora o kazdom drobnom kroku v procese tvojho studia.

fmfiain · 14. 05. 2019 14:14

↑ vlado_bb:
Dobrý deň,
ospravedlňujem sa ale pôvodná otázka bola zintegrovať v MAW dva integrály. Ten prvý už mám, ale ten druhý ešte nie.

krakonoš · 14. 05. 2019 14:14

↑ fmfiain:
U per partes pouzivam tento postup,ktery si rychle zapamatujes a bleskurychle pouzijes,aniz bys stale psal vzorecky.Pokud to delas hodne casto,tak se vyplati si to pamatovat.
1.Ujasnim si , co budu derivovat a co budu integrovat, aby postup vedl k cili.
2.Zadany integral je roven
(funkci,kterou budu derivovat,tak ji pouze opisu,tak jak byla zadana krat primitivni funkce k te druhe)opisu meze minus
integral(zderivuji funkci ,kterou jsem chtela derivovat krat zintegruji tu druhou)
.

Matematické Fórum

#1 14. 05. 2019 10:32

Normované (štandardné) normálne rozdelenie

#2 14. 05. 2019 10:48

Re: Normované (štandardné) normálne rozdelenie

#3 14. 05. 2019 11:24

Re: Normované (štandardné) normálne rozdelenie

#4 14. 05. 2019 11:28

Re: Normované (štandardné) normálne rozdelenie

#5 14. 05. 2019 11:29 — Editoval krakonoš (14. 05. 2019 15:54)

Re: Normované (štandardné) normálne rozdelenie

#6 14. 05. 2019 11:33

Re: Normované (štandardné) normálne rozdelenie

#7 14. 05. 2019 13:00 — Editoval krakonoš (14. 05. 2019 13:00)

Re: Normované (štandardné) normálne rozdelenie

#8 14. 05. 2019 13:31 — Editoval fmfiain (14. 05. 2019 13:33)

Re: Normované (štandardné) normálne rozdelenie

#9 14. 05. 2019 13:36 — Editoval krakonoš (14. 05. 2019 13:39)

Re: Normované (štandardné) normálne rozdelenie

#10 14. 05. 2019 13:47

Re: Normované (štandardné) normálne rozdelenie

#11 14. 05. 2019 13:55 — Editoval fmfiain (14. 05. 2019 14:02)

Re: Normované (štandardné) normálne rozdelenie

#12 14. 05. 2019 13:59

Re: Normované (štandardné) normálne rozdelenie

#13 14. 05. 2019 14:14

Re: Normované (štandardné) normálne rozdelenie

#14 14. 05. 2019 14:14

Re: Normované (štandardné) normálne rozdelenie

Zápatí