Matematické Fórum

Monika1985

Ahoj, potrebovala by som poradiť s týmto zadaním:

1. Napíš predpis funkcie cos, ktorej maximálnu hodnotu 3 dosahuje funkcia len v párnych celých číslach a minimálnu hodnotu -1 len v nepárnych celých číslach.

2. Napíš predpis funkcie tan, ktorá pretína os x v nepárnych celých číslach.

Pri tom 1. príklade ma napadá jediné, že predpis bude:
$f(x)=2cos(a(x+b))+1$
tým dosiahneme tie maximá a minimá funkcie, ale neviem čo dosadiť do a a b, aby to bolo v zadaných celých číslach

EDIT: tak ten prvý som už vyriešila:

$f(x)=2cos(\pi x)+1$

no ale neviem pohnúť s tým druhým :(

byk7 · 15. 05. 2019 11:56

Ahoj, no... Funkce tan(x) protíná osu x v bodech $k\pi$ pro celé k. Použijeme podobný trik jako v prvním příkladě, v jakých bodech bude protínat osu x funkce $\tan(\pi x)$ ? Očividně to nestačí, potřebujeme tu periodu natáhnout a pak ještě posunout nulové body, takže?

Monika1985 · 15. 05. 2019 12:02

↑ byk7:

$tan\left(\frac{1}{2}\pi \left(x+1\right)\right)$

niečo takéto? :)

Rumburak · 15. 05. 2019 12:34

↑ Monika1985:
¨
Ahoj.

V zadání píšeš "predpis funkcie cos". Co si máme pod tímto pojmem představit ?

byk7 · 15. 05. 2019 12:34

Přesně tak.

Monika1985 · 15. 05. 2019 12:38

↑ Rumburak: to bolo len k tej prvej úlohe, ospravedlňujem sa :)

Matematické Fórum

#1 15. 05. 2019 10:52 — Editoval Monika1985 (15. 05. 2019 11:35)

Predpis funkcie cos

#2 15. 05. 2019 11:56

Re: Predpis funkcie cos

#3 15. 05. 2019 12:02

Re: Predpis funkcie cos

#4 15. 05. 2019 12:34

Re: Predpis funkcie cos

#5 15. 05. 2019 12:34

Re: Predpis funkcie cos

#6 15. 05. 2019 12:38

Re: Predpis funkcie cos

Zápatí