Matematické Fórum

nov18jan · 15. 05. 2019 10:21

Ahoj, chtěl jsem se zeptat jestli by někdo nevěděl jak postupovat a vypočítat tento příklad

Zadání:
Z pružné elastické gumy vyrobíme prak. Prak natáhneme o 20 cm a vystřelíme kámen o hmotnosti 25 g. Vypočítejte rychlost v{0}, kterou kámen vyletí z praku. Guma má čtvercový průřez 4x4 mm, modul pružnosti E=2,94 MPa.

Děkuju moc za každou odpověď

zdenek1 · 15. 05. 2019 12:02

↑ nov18jan:
Teoreticky jednoduše. Guma se bude chovat jako pružina, takže ze ZZE máš
$\frac12mv_0^2=\frac12kx^2$

Problém bude s určením konstanty $k$ .
Bude platit Hookeův zákon $\frac{\Delta l}{l_0}=\frac{F}{ES}$ a máš první problém, není zadané $l_0$
Druhý problém je $\Delta l$ . Guma v nataženém praku svírá u kamene nějaký úhel a ten taky neznáš. Mohl bys ale udělat optimistický předpoklad, že to bude rovnoběžné, pak by bylo $\Delta l=2x$ .
Ale pořád nemáš $l_0$

Matematické Fórum

#1 15. 05. 2019 10:21

Výstřel z praku, výpočet počáteční rychlosti

#2 15. 05. 2019 12:02

Re: Výstřel z praku, výpočet počáteční rychlosti

Zápatí