Matematické Fórum

qwjeta · 25. 05. 2009 13:56

Mohla bych poprosit o pomoc? Je to zřejmě jednoduché, ale nevím, kudy na to.

jarrro · 25. 05. 2009 14:26

platí: $f$x$=x+\mathrm{e}^x\nlf$-1$=\frac{1}{\mathrm{e}}-1<0\nlf$0$=1>0$ f(x) je funkcia spojitá na R preto niekde v (-1;0) nadobúda nulovú hodnotu

qwjeta · 25. 05. 2009 14:29

díky, díky takhle mě to nenapadlo. Stačí jen dosadit meze intervalu. Já to tu zkouším přes vzorečky a tak.
Ještě jednou díky za help!

matoxy · 25. 05. 2009 15:20

↑ jarrro: zdravím,

len tak ma napadlo, že ako prídem k tomu, že tá funkcia je spojitá na R? Stačí k tomu povedať, že tá fc sa skladá z 2 funkcií: 1.) y=x a y_1=e^x. Keďže sú obe spojité, bude aj ich súčet spojitý?

ttopi · 25. 05. 2009 15:23

↑ matoxy:
Určím D(f), který je zřejmě R :-)

EDIT: Respektive co říkáš ty je jasnější. Obě funkce jsou evidentně spojité, jelikož tam není žádný zlomek, žádný logaritmus, osmocina ani jiné komplikace :-)

matoxy · 25. 05. 2009 15:27

Heh ahaa...
to je tým teplom. Ale dík

jarrro · 30. 05. 2009 20:59

↑ ttopi:prepáčte že tak neskoro ale z toho,že D(f) = R nevyplýva spojitosť zober si napr. Dirichletovu fciu rozšírenú na celé R tá nie je spojitá nikde

Asinkan · 30. 05. 2009 21:24

↑ jarrro:
Dirichletovu funkci však musíš dodefinovat pro iracionální čísla. Nevím o žádné funkci, která má D(f)=R a přitom není spojitá, pokud se nemusí dodefinovat.

Pavel · 31. 05. 2009 21:21

↑ Asinkan:

Co třeba funkce

$D(x):=\lim_{m\rightarrow\infty}\lim_{n\rightarrow\infty}\cos^{2n}(m!\pi x)$

Jedná se znovu o Dirichletovu funkci, o žádném "dodefinováním" v běžném slova smyslu tady není řeč :-)

Matematické Fórum

#1 25. 05. 2009 13:56

Základy dif. a int. počtu

#2 25. 05. 2009 14:26

Re: Základy dif. a int. počtu

#3 25. 05. 2009 14:29

Re: Základy dif. a int. počtu

#4 25. 05. 2009 15:20

Re: Základy dif. a int. počtu

#5 25. 05. 2009 15:23

Re: Základy dif. a int. počtu

#6 25. 05. 2009 15:27

Re: Základy dif. a int. počtu

#7 30. 05. 2009 20:59

Re: Základy dif. a int. počtu

#8 30. 05. 2009 21:24

Re: Základy dif. a int. počtu

#9 31. 05. 2009 21:21

Re: Základy dif. a int. počtu

Zápatí