Matematické Fórum

fmfiain · 15. 05. 2019 14:09

Dobrý deň,
keď už preberám tú pravdepodobnosť, tak ma napadlo, že nerozumiem rozdielu medzi distribučnou funkciou vs pravdepodobnostnou funkciou.

Práve o tom čítam: http://slovak.evlm.stuba.sk/elearning/e … vektor.pdf
Ďakujem za odpoveď.

fmfiain · 15. 05. 2019 14:27

Dobrý deň,
pri Diskrétnom združenom rozdelení je rozdiel takýto:
Pravdepodobnostná má iba konkrétne $p_{i,j}$ , ktoré sa potom počíta ako $P(X = x_{i}, Y = y_{j})$ .
Distribučná má: sumu, ktorá sa počíta cez všetky $p_{i,j}$ .

Pochopil som to správne?
Ďakujem za odpoveď.

fmfiain · 15. 05. 2019 14:34

Dobrý deň,
Diskrétne marginálne rozdelenia:
Pravdepodobnostná funkcia: počíta iba konkrétnu pravdepodobnosť: $Pi.$ alebo $P.j$ .
Distribučná: sumu všetkých druhých premenných v $Pi.$ alebo $P.j$ .

fmfiain · 15. 05. 2019 14:37

Dobrý deň,
pre Diskrétne podmienené rozdelenia: je to to isté. A je to vlastne podiel: Diskrétnom združenom rozdelení/Diskrétne marginálne rozdelenia.

krakonoš

↑ fmfiain:
Z mobilu ten text neotevru.
Distribucni funkce v bode x je pravdepodobnost,ze nahodna velicina je mensi nez x.Jde vlastne o nascitanou pravdepodobnost,kdyz jdes od minus nekonecna az do x.Proto i u spojitych rozdeleni je to integral z hustoty od minus nekonecna do x.
U diskretnich rozdeleni jde o soucty pravdepodobnosti,zde distribucni funkce je vlastne "skokovita".
Distribucni funkci muzeme vzasade rozdelit na diskretni a absolutne spojitou, pak uz zustavaji jiste zbytky,ktere jsou nevyznamne(definovane na Cantorove diskontinu)

fmfiain · 15. 05. 2019 14:42

Dobrý deň,
tou sumou myslím $\sum_{x_{i} \le x}^{}$ alebo $\sum_{y_{j} \le y}^{}$ .
Ono sa to dáva, kde nie je presne daná suma pre i alebo j (od 1 po m alebo n).

fmfiain

↑ krakonoš:
Dobrý deň,
pochopil som a to Cantorovo diskontinuum si ešte pozriem.

Ďakujem za odpoveď.

krakonoš · 15. 05. 2019 15:25

↑ fmfiain:

To spociva v tom,ze kdyz vezmes uzavreny interval a vyhodis prostredni cast delky 1/3 zadaneho,zustanou tam opet dva uzavrene intervaly ,a cely proces tak opakujes do nekonecna,tak tam zbyde mnozina lebesgovy miry nula.
To by byl hezky priklad pro stredoskolaky- na geometrickou radu.

byk7 · 15. 05. 2019 16:37

↑ krakonoš:

krakonoš napsal(a):
Vsechna rozdeleni muzeme vzasade rozdelit na diskretni a absolutne spojita,pak uz zustavaji jiste zbytky,ktere jsou nevyznamne(definovane na Cantorove diskontinu)

Nepravda. Nechť $F_1(x)$ je distribuční funkce nějaké diskrétní náhodné veličiny a $F_2(x)$ je distribuční funkce nějaké absolutně spojité náhodné veličiny. Uvažme náhodnou veličinu X s distribuční funkcí $\tfrac12$F_1(x)+F_2(x)$$ , pak X
- není diskrétní,
- není absolutně spojitá
- a není ani "nevýznamná".

Na druhou stranu už platí toto.

(A pro úplnost ještě dodám definici singulární náhodné veličiny.)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

krakonoš

↑ byk7:
Souhlasim.Spatne jsem se vyjadrila.Myslela jsem distribucni funkci muzeme vyjadrit jako spojitou ci skoku.Definovat rozdeleni na Cantorove discontinu by ani nemelo smysl.

Matematické Fórum

#1 15. 05. 2019 14:09

Distribučná funkcia vs pravdepodobnostná funkcia

#2 15. 05. 2019 14:27

Re: Distribučná funkcia vs pravdepodobnostná funkcia

#3 15. 05. 2019 14:34

Re: Distribučná funkcia vs pravdepodobnostná funkcia

#4 15. 05. 2019 14:37

Re: Distribučná funkcia vs pravdepodobnostná funkcia

#5 15. 05. 2019 14:40 — Editoval krakonoš (15. 05. 2019 17:59)

Re: Distribučná funkcia vs pravdepodobnostná funkcia

#6 15. 05. 2019 14:42

Re: Distribučná funkcia vs pravdepodobnostná funkcia

#7 15. 05. 2019 14:44 — Editoval fmfiain (15. 05. 2019 14:46)

Re: Distribučná funkcia vs pravdepodobnostná funkcia

#8 15. 05. 2019 15:25

Re: Distribučná funkcia vs pravdepodobnostná funkcia

#9 15. 05. 2019 16:37

Re: Distribučná funkcia vs pravdepodobnostná funkcia

krakonoš napsal(a):

#10 15. 05. 2019 17:57 — Editoval krakonoš (15. 05. 2019 18:00)

Re: Distribučná funkcia vs pravdepodobnostná funkcia

Zápatí