Matematické Fórum

Venice · 15. 05. 2019 09:59

Ahoj, řeším jednu úlohu a nevím si rady.
Je daný bod A[-3;5;5] a přímka p: 2x-4=0. Určené souřadnice bodu A’, který je obrazem bodu A v osové souměrnosti určené přímkou p.

Nevím jak bod v rovině zkombinovat s přímkou.
Děkuji za rady))

Ferdish · 15. 05. 2019 10:12

Máš dobre opísané zadanie? Bod A je určený troma súradnicami. To naznačuje, že úloha by mala byť riešená v trojrozmernom priestore a nie v rovine.

Priamku máš však zadanú všeobecnou rovnicou, avšak v trojrozmernom priestore môže byť priamka zadaná len parametricky.

Venice · 15. 05. 2019 10:36

Právě že jsem tím zadáním taky zmatená, ale je správně opsané. ↑ Ferdish:

Ferdish

Napadá ma, nemá byť náhodou 2x-4=0 rovina? Potom by to zadanie dávalo zmysel.

Venice · 15. 05. 2019 13:04

Je to možné ↑ Ferdish:

vanok · 15. 05. 2019 13:53 — Editoval vanok (15. 05. 2019 13:54)

Pozdravujem vsetkych,
Poznamka kolegu ↑ Ferdish: nam da cvicenie ktore sa skutocne da jednoducho vyriesit.
Tu je mala pomoc.
Staci konstatovat, ze jeden normalny vektor danej roviny je $\vec n =(2;0;0)$
Potom mame $\vec{AA^{\prime}}=\lambda \vec n$ a stred usecky $AA^{\prime}$ je v danej rovine.

To by malo stacit.

Jj · 15. 05. 2019 14:34

↑ Venice:

Hezký den.

Přímka v prostoru může taky být zadána jako průsečnice dvou rovin. Pak mohla třeba vypadnout rovnice druhé roviny.

misaH · 15. 05. 2019 14:56

Možno ide o 2D a dievča miesto desatinnej čiarky napísalo bodkočiarku.

vanok · 15. 05. 2019 16:46

Vsetko je mozne.
Ale popisana metoda ↑ vanok: sa lahko upravit aj na taku situaciu.

Pomeranc · 15. 05. 2019 23:38

↑ Venice:

Zadání vypadá celkem dost divně, v té době, kdy jste to psali jste se učili analytickou geometrii v rovině nebo prostoru?

Na otázku jak bod v rovině zkombinovat s přímkou, bych asi řekla, že by sis mohla nejdřív narýsovat
osovou souměrnost v rovině. Pomohlo by ti to si uvědomit, jak to počítat a co budeš potřebovat.

Venice · 16. 05. 2019 11:40

V rovině ↑ Pomeranc:

Ferdish

↑ Venice:
Tak v tom prípade bude zrejme chyba v zápise súradníc bodu A, tj. jedna z oddeľovacích bodkočiarok je v skutočnosti desatinná čiarka a skutočné súradnice sú potom A[-3.5;5] prípadne A[-3;5.5] - to záleží na polohe onej desatinnej čiarky.

Ovšem, či tá chyba je v originálnom predpise úlohy, alebo si sa jej dopustila ty zlým opísaním, ťažko povedať.

Cheop · 17. 05. 2019 08:56

↑ Ferdish:
Jen tak na okraj:
přímka p: 2x-4=0 není přímkou.
Takže zadání je opravdu dost divné.

krakonoš · 17. 05. 2019 09:17

↑ Cheop:
Ahoj.
xrovno 2 neni funkce.Proc by to ale nebyla primka rovnobezna s y??

vanok · 17. 05. 2019 09:27

Pozdravujem ↑ Cheop:,
Podla situacie ( dim 2 alebo 3; a predpokladu, ze sa pracuje v ortogonalnych priestoroch)
ide alebo o rovnicu priamku kolmu na os x prechadzajucu cez bod suradnic (2;0).,
alebo o rovnicu roviny ....

Poznamka: ta rovnica je ekvivalentna z x-2=0.

Cheop · 17. 05. 2019 11:52

↑ vanok:
Zdravím, máš pravdu řediteli.

Matematické Fórum

#1 15. 05. 2019 09:59

Vzdálenost bodu od přímky

#2 15. 05. 2019 10:12

Re: Vzdálenost bodu od přímky

#3 15. 05. 2019 10:36

Re: Vzdálenost bodu od přímky

#4 15. 05. 2019 10:42 — Editoval Ferdish (15. 05. 2019 15:49)

Re: Vzdálenost bodu od přímky

#5 15. 05. 2019 13:04

Re: Vzdálenost bodu od přímky

#6 15. 05. 2019 13:53 — Editoval vanok (15. 05. 2019 13:54)

Re: Vzdálenost bodu od přímky

#7 15. 05. 2019 14:34

Re: Vzdálenost bodu od přímky

#8 15. 05. 2019 14:56

Re: Vzdálenost bodu od přímky

#9 15. 05. 2019 16:46

Re: Vzdálenost bodu od přímky

#10 15. 05. 2019 23:38

Re: Vzdálenost bodu od přímky

#11 16. 05. 2019 11:40

Re: Vzdálenost bodu od přímky

#12 16. 05. 2019 13:32 — Editoval Ferdish (16. 05. 2019 13:35)

Re: Vzdálenost bodu od přímky

#13 17. 05. 2019 08:56

Re: Vzdálenost bodu od přímky

#14 17. 05. 2019 09:17

Re: Vzdálenost bodu od přímky

#15 17. 05. 2019 09:27

Re: Vzdálenost bodu od přímky

#16 17. 05. 2019 11:52

Re: Vzdálenost bodu od přímky

Zápatí