Matematické Fórum

fmfiain · 23. 05. 2019 19:33

Dobrý deň,
ešte mi v týchto skriptách chýba vysvetlenie ako sa autor dostal k výsledku:

$2 = a_{1} \le a_{n} \le b_{n} \le b_{1} \le 4$

Je to na strane 104 (v pdf) príklad 2.4.5:
http://www.karlin.mff.cuni.cz/~hencl/skripta.pdf

Ďakujem za odpoveď.

laszky · 23. 05. 2019 21:35

↑ fmfiain:

Rekl bych, ze

$a_1= \left(1+\frac{1}{1}\right)^1=2$
$b_1= \left(1+\frac{1}{1}\right)^{1+1}=4$
$a_n$ rostouci
$b_n$ klesajici
$a_n = \left(1+\frac{1}{n}\right)^n < \left(1+\frac{1}{n}\right)^n\left(1+\frac{1}{n}\right) = \left(1+\frac{1}{n}\right)^{n+1}=b_n$

fmfiain · 23. 05. 2019 21:41

↑ laszky:
Dobrý deň,
ďakujem.

Matematické Fórum

#1 23. 05. 2019 19:33

Bernoulliho nerovnosť

#2 23. 05. 2019 21:35

Re: Bernoulliho nerovnosť

#3 23. 05. 2019 21:41

Re: Bernoulliho nerovnosť

Zápatí