Matematické Fórum

DavidMath

Dobrý den všem.

Mohl bych mít, prosím, dotaz na tento příklad, na který jsem narazil v zadání zkouškové písemky z Analytické chemie?

Zadání:
Kolik CaCO3 by se vysráželo z 10 litrů vody, pokud je trdost vody 11,2 °dH? (1° dH = 1 mg CaO ve 100 ml vody).

Celkově to navazuje na tvrdost vody a už velmi dlouho si s výpočtem tvrdosti vody (Ca2+ a Mg2+) lámu hlavu a asi na to s pomocí nepřijdu.
Na tento příklad související s tvrdostí vody nejspíš taky sám nespočítám.

Já si napsal a zjistil dle tabulek, že 1 mmol/l = 5,6 °dH, takže jsem si vypočítal pomocí trojčlenky, že:
1 mmol/l ..... 5,6 °dH
x mmol/l ..... 11,2 °dH
____________________
x = 2 mmol/l je tedy tvrdá voda ze zadání (akorát přepočítaná) snad správně.

No a pak jsem počítal už dle vzorečku: c = m/M*V

m(CaCO3) = M * V * c = 100,087 g/mol (což je molekulová hmotnost CaCO3) * 10 litrů * 2*10^-3 mol/l
m(CaCO3) = 2,00174 g

To znamená, že by se vysráželo v 10 litrech vody při tvrdosti vody 2 mmol/l (11,2 °dH) těch 2,000174 g?
Přijde mi to jako nesmysl, ale jinak mě způsob počítání nenapadá.

Kažopádně jakmile vyřeším spolu s Vámi tento příklad, rád bych celkově s Vámi, prosím, pořešil výpočet tvrdosti vody, neboť to se ve zkoušce rovněž může objevit a celkově mě to i zajímá z vlastního zájmu.

Děkuji

Bedlasky

↑ DavidMath:

Zdravím.

Máte to správně. To, že 1mmol/l = 5,6°dH jste ale nemusel ani hledat. Na výpočet stačí pouze zadané údaje.

1°dH = 1mg CaO/100ml = 10mg CaO/1l

$n_{CaO} = n_{CaCO_{3}} = c_{CaO}\cdot V = 11,2\cdot \frac{0,01}{56,0774}\cdot 10 = 0,01997mol$

m(CaCO3) = 0,01997×100.0869 = 1,999g

Pokud chcete hodnotu ještě přesnější, musíte vzít v potaz součin rozpustnosti.

CaCO3 <--> Ca2+ + CO3(2-)

$K_s = c\cdot c = c^2$

$n = c\cdot V=\sqrt{K_{s}}\cdot V$

$n = \sqrt{10^{-8,35}}\cdot 10 = 6,683\cdot 10^{-4}mol$

$m = 6,683\cdot 10^{-4}\cdot 100.0869 = 0,0669 g$

m(CaCO3) = 1,999-0,0669 = 1,9321g

DavidMath · 25. 05. 2019 00:02

↑ Bedlasky:
Super, díky. Akorát nechápu moc výrazu následujícímu:

To, že n(CaO) = n(CaCO3) je jasné, zkrátka látková množství se rovnají.

Dále zápisu už ale tolik nerozumím. látkové množství (n) je přece c * V, což máte. Pak ale nechápu, proč za rovná se máte dále více údajů, které nemohu dát dohromady. Nejdříve jsem myslel, že se jedná o vzorec hmotnostní koncentrace spojení s běžným n = c * V dohromady, ale neumím si to odvodit a asi to tak nebude.

Proč máte tedy: n = c(CaO) * V a dále = 11,2 * 0,01/56,0074 * 10 ?

11,2 chápu, to je koncentrace CaO (sice nevím, zda se píše nějaká jednotka, nebo je to bezrozměrná veličina, když je °dH, no a dle vzorečku n(CaO) = c * V bych tedy doplnil do vztahu jen koncentrace násobený objemem, ne?

Proč jsou tam tedy údaje navíc, jako 0,01/56,0074, které ve vzorečku, do kterého doplňujeme, nejsou?
pochopil jsem, že 0,01 přepočet 10 mg na gramy a že 56,0074 bude nejspíš molekulová hmotnost CaO, takže je to tedy hmotnost dělená molekulovou hmotností, takže samotné látkové množství CaO. Následně je vše ještě násobeno * 10, tedy nejspíš objemem, což bude asi zase objem 10 litrů vody?
Kompletně takto ten vzoreček či vztah spojený dohromady nějak nechápu. Mohl byste mi to, prosím, nějak rozepsat? Klidně i s jednotkami. Díky moc

Bedlasky

↑ DavidMath:

Omlouvám se, asi jsem to měl víc rozepsat.

11,2*0,01/56,0774 - to celé je koncentrace CaO.

V zadání je, že 1 °dH se rovná koncentraci (hmotnostní koncentraci) 1mg CaO/100ml = 10mg CaO/1l vody. Jenže na výpočet potřebujeme molární koncentraci. Proto jsem si přepočetl těch 10mg CaO na moly (to je to 0,01/56,0774).

Pokud bychom to brali trochu exaktněji, lze napsat:

$c_{m}=\frac{m}{V}\\ c = \frac{n}{V}=\frac{m}{VM}\\ c=\frac{c_{m}}{M}$

Z čehož pak nakonec vyjde vztah:

$n_{CaCO_{3}}=\frac{c_{m(CaO)}}{M_{CaO}}\cdot V$

Po dosazení:

$n_{CaCO_{3}}=\frac{(11,2\cdot 0,01)\frac{g}{l}}{56,0774\frac{g}{mol}}\cdot 10l=0,01997mol$

DavidMath · 25. 05. 2019 16:46

↑ Bedlasky:

Děkuji :)

DavidMath · 23. 06. 2019 03:24

↑ Bedlasky:

Mohu se, prosím, ještě jen zeptat, kde jste prosím vzal to 10^-8,35 ?

vím, že c^2 = je rovno odmocnině součinu rozpustnosti Ks

Ale proč 10 na -8,35?

Prosím o podrobnější vysvětlení, děkuji mnohokrát

Bedlasky · 23. 06. 2019 07:50

↑ DavidMath:

pKs pro CaCO3 je 8,35.

DavidMath

↑ Bedlasky:

Dobrý den.
Je právě záhadou, že v tabulkách, které používám, žádnou takovou hodnotu nemohu najít.
Používám tabulky KÜSTER-THIEL Chemicko analytické výpočetní tabulky.

na 203-209 jsou rozpustnosti a součiny rozpustnosti.

Předpokládám, že rozpustnost je pKs a součin rozpustnosti Ks.

V tabulce mám pouze součin rozpustnosti (Ks) CaCO3 = 0,87*10^-8

Proto mě zajímá, jak zjistím hodnotu 8,35 (pKs). Navíc 10^-8,35 nedá číslo 0,87*10-8, ale 4,46*10^-9 :(

Děkuji :)

Bedlasky · 24. 06. 2019 07:23

↑ DavidMath:

pKs není rozhodně rozpustnost. Někdo značí rozpustnost c někdo s a má jednotky mol/l.

$pK_{s}=-\log_{}K_{s}$

Údaje jsou z chemicko-analytických tabulek od Vohlídala. Zdroje se bohužel v hodnotách součinů rozpustnosti někdy liší. Stačí se podívat sem. Tady taky najdete trochu jiné hodnoty.

Matematické Fórum

#1 24. 05. 2019 03:08 — Editoval DavidMath (24. 05. 2019 03:09)

Vysrážení CaCO3 (Související s Tvrdostí vody)

#2 24. 05. 2019 10:29 — Editoval Bedlasky (24. 05. 2019 10:29)

Re: Vysrážení CaCO3 (Související s Tvrdostí vody)

#3 25. 05. 2019 00:02

Re: Vysrážení CaCO3 (Související s Tvrdostí vody)

#4 25. 05. 2019 00:15 — Editoval DavidMath (25. 05. 2019 00:16) Příspěvek uživatele DavidMath byl skryt uživatelem DavidMath. Důvod: Moje chyba, je to správně!

#5 25. 05. 2019 15:31 — Editoval Bedlasky (25. 05. 2019 15:36)

Re: Vysrážení CaCO3 (Související s Tvrdostí vody)

#6 25. 05. 2019 16:46

Re: Vysrážení CaCO3 (Související s Tvrdostí vody)

#7 23. 06. 2019 03:24

Re: Vysrážení CaCO3 (Související s Tvrdostí vody)

#8 23. 06. 2019 07:50

Re: Vysrážení CaCO3 (Související s Tvrdostí vody)

#9 23. 06. 2019 11:12 — Editoval DavidMath (23. 06. 2019 11:13)

Re: Vysrážení CaCO3 (Související s Tvrdostí vody)

#10 24. 06. 2019 07:23

Re: Vysrážení CaCO3 (Související s Tvrdostí vody)

Zápatí