Matematické Fórum

fmfiain · 24. 05. 2019 16:44

Dobrý deň,
mohol by mi niekto vysvetliť ako v skriptách (na strane 112 v pdf):

http://www.karlin.mff.cuni.cz/~hencl/skripta.pdf

Príklad 2.5.2 vypočítali $\lim_{x\to \infty} \frac{n}{a^{n}} = 0$ .
My sme sa iba učili, že funkcia $n$ rastie pomalšie ako funkcia $a^{n} \forall n \ge 2$ .
Preto $a^{n}$ je väčšie nekonečno ako $n$ . Preto limita je $0$ .
Ale tu v skriptách je to vysvetlené inak.

Ďakujem za odpoveď.

fmfiain · 24. 05. 2019 17:07

Dobrý deň,
podľa mojich poznámok platí (od väčšieho nekonečna po menšie):
1) $n!$ - faktoriál
2) $a^{n}$ - exponenciálna funkcia.
3) $n^{a}\forall a\ge 2$ polynóm.
4) $n$ - lineárna
Ďalej sú tu odmocniny, logaritmy, goniometrické funkcie atď.

Pomohli by ste mi to skompletizovať.

Ďakujem za odpoveď.

fmfiain · 24. 05. 2019 17:22

Dobrý deň,
mám tu nejaké poznámky z prvého ročníka:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-05/11232_Limita.png

Sú to len základné limity. Pokúste sa mi nájsť limity podľa ich rýchlosti rastu.
Ďakujem za odpoveď.

fmfiain

Dobrý deň,
napíšem sem zaujímavé druhy limit:

To sú len základné limity, ktoré sa stačí naučiť, ale čo ostatné príklady.
Pridávam ďalšie:

fmfiain

Dobrý deň,
mohol by mi niekto ukázať úpravu limity:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-05/03386_Limita.png

Malo by sa tam použiť toto:

Je to v skriptách #1 na strane 126 príklad 2.6.9.
Ďakujem za odpoveď.

fmfiain · 25. 05. 2019 19:09

Dobrý deň,
už som to pochopil.

fmfiain · 25. 05. 2019 19:22

Dobrý deň,
potreboval by som ukázať ako sa postupne upravujú tieto dva výrazy:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-05/04926_Limita.png

Je to v skriptách #1 na strane 126 príklad 2.6.9.
Ďakujem za odpoveď.

fmfiain · 25. 05. 2019 21:02

Dobrý deň,
už mi to vychádza:

Teraz to upravíme krát $\frac{1}{n^{5}}$ :

Matematické Fórum

#1 24. 05. 2019 16:44

Teoretické příklady k limitě posloupnosti

#2 24. 05. 2019 17:07

Re: Teoretické příklady k limitě posloupnosti

#3 24. 05. 2019 17:22

Re: Teoretické příklady k limitě posloupnosti

#4 24. 05. 2019 19:11 — Editoval fmfiain (24. 05. 2019 19:48)

Re: Teoretické příklady k limitě posloupnosti

#5 25. 05. 2019 18:57 — Editoval fmfiain (25. 05. 2019 19:04)

Re: Teoretické příklady k limitě posloupnosti

#6 25. 05. 2019 19:09

Re: Teoretické příklady k limitě posloupnosti

#7 25. 05. 2019 19:22

Re: Teoretické příklady k limitě posloupnosti

#8 25. 05. 2019 21:02

Re: Teoretické příklady k limitě posloupnosti

Zápatí