Matematické Fórum

matge · 27. 05. 2019 10:15

Prosím o vysvětlení, krok za krokem, jak dostanu, že řešením následující parciální diferenciální rovnice
$\frac{\delta u }{\delta t} = \frac{\delta^2u}{\delta x^2}$

je zrovna

$u(t,x) = t+\frac{1}{2}x^2$

Chápu, že hledám funkci, která to splňuje a že jich je mnoho..jenže si neumím poradit, jak z toho předpisu mám dostat tu funkci.

Děkuji

jarrro · 27. 05. 2019 10:58 — Editoval jarrro (27. 05. 2019 11:05)

Záleží v akom tvare chceš riešenie ak to má byť v tvare
$u{$t,x$}=f{$t$}+g{$x$}$ ,
tak dosadením do rovnice zistíš, že
$f^{\prime}{$t$}=g^{\prime\prime}{$x$}$
Čo je zrejme možné len keď
$f^{\prime}{$t$}=c_1=g^{\prime\prime}{$x$}$
Teda

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

matge · 27. 05. 2019 12:32

↑ jarrro:

Díky moc,
mám se totiž na zkoušku učit z Olvera (Introduction to PDE) a podle mě ve vysvětlování strašně skáče a nerozumím jeho nevypsaným mezikrokům.

Matematické Fórum

#1 27. 05. 2019 10:15

Parciální diferenciální rovnice - heat equation

#2 27. 05. 2019 10:58 — Editoval jarrro (27. 05. 2019 11:05)

Re: Parciální diferenciální rovnice - heat equation

#3 27. 05. 2019 12:32

Re: Parciální diferenciální rovnice - heat equation

Zápatí