Matematické Fórum

david_svec · 30. 05. 2019 14:32

Zdravím,

narazil jsem na příklad: $\int_{}^{} \frac{dx}{x^{2}\sqrt{x}} dx$

Problém je v tom, že je tam dvakrát dx. Nevím co mám s tím dělat v tom čitateli. Jestli to brát jako konstantu vynásobenou x nebo něco jiného.

Děkuji za odpověď. :)

vlado_bb · 30. 05. 2019 14:36

↑ david_svec: Zrejme ide o tlacovu chybu.

byk7 · 30. 05. 2019 17:41

pozn.: $\int\frac{\d x}{f(x)}$ je jen jiný zápis výrazu $\int\frac{1}{f(x)}\d x$
s jediným rozdílem, že první způsob víc šetří místo :)

david_svec · 30. 05. 2019 18:45

↑ byk7:

Tohle chápu, akorát když je to tam dvakrát, tak fakt nevím co s tím. Každopádně jak poznamenal vlado_bb, asi se bude opravdu jednat o chybu v zadání. :)

Pomeranc · 30. 05. 2019 23:23

↑ david_svec:

Pravděpodobně se jedná o chybu v zadání. Jinak by to ale znamenalo dvakrát zintegrovat.

byk7 · 31. 05. 2019 02:40

↑ Pomeranc: To by tam pak ale za musely být dva integrály, ne? A ideálně se závorkami. A ani to by nebylo moc pěkné, protože bychom tam integrovali celou množinu funkcí, i když...
$\int$\int\frac{\d x}{x^2\sqrt{x}}$\d x=\int$-\frac{2}{3x^{3/2}}+C_1$\d x=\frac{4}{3\sqrt x}+C_1x+C_2$

Pomeranc · 31. 05. 2019 10:21

↑ byk7:

Dva integrály by se hodily. V diferenciálních rovnicích si člověk musí ty integrály taky doplnit :) .

Matematické Fórum

#1 30. 05. 2019 14:32

Integrace

#2 30. 05. 2019 14:36

Re: Integrace

#3 30. 05. 2019 17:41

Re: Integrace

#4 30. 05. 2019 18:45

Re: Integrace

#5 30. 05. 2019 23:23

Re: Integrace

#6 31. 05. 2019 02:40

Re: Integrace

#7 31. 05. 2019 10:21

Re: Integrace

Zápatí