Matematické Fórum

Katarina · 31. 05. 2009 11:32

Oborem hodnot funkce

$2log_2x+1$ je??

Vím jak vypadá graf pro $log_2x$ , k tomu +1 - znamená, že se celý posune po ose y nahoru o +1, ale už nevím co s tou 2 před log. Můžu z toho udělat $logx^2+1$ a pak za x dosadit číslo a dopočítat y souřadnici??

mikee · 31. 05. 2009 11:43

↑ Katarina:
Oborom hodnot funkcie $y = log_2{x}$ je $\mathbb R$ . Ked tuto funkciu vynasobime konstantou, tak sa akoby cela funkcia dvakrat "natiahne" v smere osi y, co ale tento obor hodnot nijako nezmeni. Podobne pripocitanie konstanty 1 ho nijako neovplyvni, pretoze ked kazde cislo mnoziny realnych cisel zvacsime o 1, tak dostaneme opat len mnozinu realnych cisel. Takze obor hodnot funkcie $y = 2log_2{x} + 1$ je $\mathbb R$ :)

halogan · 31. 05. 2009 11:56

↑ Katarina:

na $\log x^2$ si to neupravuj, protože pak bys měnil definiční obor i obor hodnot.

Jinak co říká ↑ mikee: je správně.

(technická pro ↑ mikee:, logaritmus v TeXu je \log)

Matematické Fórum

#1 31. 05. 2009 11:32

obor hodnot funkce

#2 31. 05. 2009 11:43

Re: obor hodnot funkce

#3 31. 05. 2009 11:56

Re: obor hodnot funkce

Zápatí