Matematické Fórum

JanHavran · 05. 06. 2015 19:06 — Editoval byk7 (03. 06. 2019 18:08)

Ahoj, prosím Vás - neumím si poradit s jedním příkladem v testu.

$\log_{2}(3-|x-2|)<1$

Po odlogaritmování mi v tom dělá zmatek to 3 -

Jak na to, prosím Vás? I nějak obecně? Děkuji moc!

Honza

Freedy · 05. 06. 2015 19:14

Ahoj,

musíš postupovat postupně
nejprve si převedeš jedničku na pravé straně jako: $1 = \log_{2}2$ , máš tedy:
$\log_{2}(3-|x-2|)<\log_{2}2$
nyní aplikuješ na obě strany rovnice rostoucí funkci $y=2^x$ >>> neotáčíš tedy znaménko nerovnosti a zbývá
$3-|x-2|<2$ pár úprav a máš:
$|x-2|>1$ Toto již řešíš buď úvahou, že se jedná o všechna x, která mají od čísla 2 vzdálenost větší než 1. Nebo umocněním.
Výsledný interval však musí vyhovovat podmínkám řešitelnosti rovnice, musí zároveň platit:
$3-|x-2|>0$

gadgetka

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Edit: Už pozdě... ;)

catherinew · 03. 06. 2019 14:38

↑ gadgetka:
Jak jste na to přišla?

misaH · 03. 06. 2019 17:42 — Editoval misaH (03. 06. 2019 17:43)

↑ catherinew:

Mala by si si zopakovať základy (všetky tvoje otázky sú o základnom učive) - všetko ti vysvetľovať nie je účel fóra, naozaj nie.

Možno by stačil nejaký prehľad stredoškolského učiva, príprava na maturitu...

Matematické Fórum

#1 05. 06. 2015 19:06 — Editoval byk7 (03. 06. 2019 18:08)

Logaritmická nerovnice s absolutní hodnotou

#2 05. 06. 2015 19:14

Re: Logaritmická nerovnice s absolutní hodnotou

#3 05. 06. 2015 19:16 — Editoval gadgetka (05. 06. 2015 19:17)

Re: Logaritmická nerovnice s absolutní hodnotou

#4 03. 06. 2019 14:38

Re: Logaritmická nerovnice s absolutní hodnotou

#5 03. 06. 2019 17:42 — Editoval misaH (03. 06. 2019 17:43)

Re: Logaritmická nerovnice s absolutní hodnotou

Zápatí