Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 03. 06. 2019 20:21
Goniometrický tvar komplexních čísel
Dobrý den,
nevíte jak to, že řešení příkladu je jednou takový a podruhý takový viz tady.
Jedná se ohledně výpočtů sin a cos.
z=2 (cos 150+ i sin150)
u=3 (cos 120+ i sin 120)
z*u = 2*3 [cos (150+120) + i sin (150+120]
zavorky se vypočítají a je výsledek, to už psát nebudu
A tady
z=8 (cos200+ i sin 200)
u=4 ( cos25 + i sin 250)
z*u= 32(cos 450+ i sin 450) = 32(cos90+i sin90)
z/u= 2[cos[-50] + sin [-50]= 2(cos 310+ i sin 310)
Nevíte proč najednou to není stejný postup jako u toho prvního. Se to u toho součtu dělilo? Nebo proč najedno z cos 450 je cos 90
Děkuji
Offline
#2 03. 06. 2019 20:31 — Editoval gadgetka (03. 06. 2019 20:32)
Re: Goniometrický tvar komplexních čísel
Ahoj, tady má někdo mezery... :) Namaluj si jednotkovou kružnici a mrkni se na úhel 450° a 90°. Úhel 450° můžeš vyjádřit pomocí základního úhlu a násobku 360°. A jaká je velikost toho základního úhlu?
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline
#3 03. 06. 2019 20:38 — Editoval byk7 (03. 06. 2019 21:04)
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Goniometrický tvar komplexních čísel
Vzhľadom na periodicitu funkcií sínus a kosínus s periódou 360° (alebo v radiánoch 2π) sa ich argument zapisuje vždy tak, aby bol z intervalu <0°; 360°), a to pričítaním alebo odčítaním vhodného násobku periódy.
90°=450°-360°
310°=-50°+360°
Edit: odkryl jsem příspěvek, třeba to Jamesovi pomůže. (byk7)
Offline
#4 03. 06. 2019 20:41
Re: Goniometrický tvar komplexních čísel
gadgetka napsal(a):
Ahoj, tady má někdo mezery... :) Namaluj si jednotkovou kružnici a mrkni se na úhel 450° a 90°. Úhel 450° můžeš vyjádřit pomocí základního úhlu a násobku 360°. A jaká je velikost toho základního úhlu?
Můžete mi to prosím napsat, vůbec nevím o čem se jedná.
Offline
#5 03. 06. 2019 21:18
Re: Goniometrický tvar komplexních čísel
Ferdish napsal(a):
Vzhľadom na periodicitu funkcií sínus a kosínus s periódou 360° (alebo v radiánoch 2π) sa ich argument zapisuje vždy tak, aby bol z intervalu <0°; 360°), a to pričítaním alebo odčítaním vhodného násobku periódy.
90°=450°-360°
310°=-50°+360°
Edit: odkryl jsem příspěvek, třeba to Jamesovi pomůže. (byk7)
Mockrát Vám děkuji, pomohlo mi to 1000x víc, než nějaký učitelský navyšování a řečnický blbosti.
Díky moc.
Offline
#6 03. 06. 2019 22:49 — Editoval Ferdish (04. 06. 2019 11:21)
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Goniometrický tvar komplexních čísel
↑ JamesCZET:
Som rád že som ti mohol pomôcť, ale na druhej strane by som tiež uvítal, keby si miernil svoj slovník voči ostatným kolegom. Ver tomu alebo nie, všetci čo sme tu sa snažíme ostatným pomôcť v rámci svojich možností a vedomostí. Bohužiaľ, neraz nám to sami zadávatelia komplikujú.
Napríklad zadajú problém a potom už len čakajú na jeho kompletné vyriešenie, aj keď ich v pravidlách opakovane upozorňujeme na to, že je žiadúce byť aktívny a spolupracovať na riešení, aspoň nástinom pokusu o vlastné riešenie a to aj v prípade, že je chybné.
Alebo nespomenú, aká je ich úroveň znalostí a vedomostí ohľadom problematiky či témy, s ktorou majú problém. ZŠ nie je až taký veľký kameň úrazu, no v rámci ročníkov na rôznych typoch stredných a vysokých škôl sa preberá matematika na rôznej úrovni a nikto z nás nemá vešteckú guľu, aby sme vedeli dopredu odhadnúť, kto ako dobre matematiku ovláda.
Mohol by som spomenúť aj ďalšie komplikácie, no toto sú prípady komplikácií, s ktorými sa tu stretávame najčastejšie. Spomínať ich by aj tak nemalo hlbší zmysel - myslím, že pointa môjho príspevku bola prezentovaná dostatočne.
Offline