Matematické Fórum

slonik · 05. 06. 2015 18:48 — Editoval slonik (05. 06. 2015 19:08)

Nevychází mi tato nerovnice:

$\left(\frac45\right)^{x^{2}-2|x|}>1$

Zjednodušil jsem na:

$x^{2}-2|x|<0$

Edit:

Potom jsem rozdělil:
$(-\infty ,0)$ $x^{2}+2x<0$
Kořeny vyšly -2, 0, odpovídají intervaly: $(-\infty ,-2)\cup (0,\infty )$
$(0,\infty )$ $x^{2}-2x<0$
Kořeny 0, 2, interval jenom: $(0,2)$

Průnik tedy $(0,2)$ , správně je ale $(-2,0)\cup (0,2)$

gadgetka

$x^{2}+2x<0$

Metoda nulových bodů ... $x\in (-2; 0)$

zdenek1 · 05. 06. 2015 19:19

↑ slonik:
$x^{2}-2|x|<0$
$|x|(|x|-2)<0$
$0<|x|<2$
a máš odpověď

KubaP · 05. 06. 2015 20:22

slonik:
Proč je ve zjednodušení exp. rovnice otočené znaménko nerovnosti?

gadgetka · 05. 06. 2015 20:25

Protože základ je z intervalu $(0; 1)$ .

KubaP · 05. 06. 2015 20:34

gadgetka: děkuji, to jsem přehlédl :)

Al1 · 05. 06. 2015 20:35

A pokud je základ z inetrvalu $(0; 1)$ , je exponenciální fce klesající, tedy s rostoucím exponentem klesá hodnota.

KubaP · 05. 06. 2015 20:46

Pokud si klesající základ upravím vždy na rostoucí, pak nemohu znaménka splést :)
Jen si člověk musí všimnout, že jde o klesající funkci :D

slonik · 05. 06. 2015 21:36

Děkuji za pomoc, už to vyšlo. Dělal jsem nějakou nesmyslnou chybu při tom dosazování :/

catherinew · 03. 06. 2019 14:11

Může mi prosím tenhle příklad ještě jednou, detailně, někdo vysvětlit?

misaH · 03. 06. 2019 23:55 — Editoval misaH (03. 06. 2019 23:58)

↑ catherinew:

Ťažko, keď neovládaš základné veci.

Pozrela si si už niekde základy o exponenciálnej funkcii?

Bez toho sa radiť nedá.

Kolegovia ti niekoľkokrát všetko relevantné povedali...

byk7 · 04. 06. 2019 00:16

↑ catherinew:

Není třeba jednu věc ve více tématech, pokračuj prosím tam.

Matematické Fórum

#1 05. 06. 2015 18:48 — Editoval slonik (05. 06. 2015 19:08)

Exponenciální nerovnice s absolutní hodnotou

#2 05. 06. 2015 19:18 — Editoval gadgetka (05. 06. 2015 19:20)

Re: Exponenciální nerovnice s absolutní hodnotou

#3 05. 06. 2015 19:19

Re: Exponenciální nerovnice s absolutní hodnotou

#4 05. 06. 2015 20:22

Re: Exponenciální nerovnice s absolutní hodnotou

#5 05. 06. 2015 20:25

Re: Exponenciální nerovnice s absolutní hodnotou

#6 05. 06. 2015 20:34

Re: Exponenciální nerovnice s absolutní hodnotou

#7 05. 06. 2015 20:35

Re: Exponenciální nerovnice s absolutní hodnotou

#8 05. 06. 2015 20:46

Re: Exponenciální nerovnice s absolutní hodnotou

#9 05. 06. 2015 21:36

Re: Exponenciální nerovnice s absolutní hodnotou

#10 03. 06. 2019 14:11

Re: Exponenciální nerovnice s absolutní hodnotou

#11 03. 06. 2019 23:55 — Editoval misaH (03. 06. 2019 23:58)

Re: Exponenciální nerovnice s absolutní hodnotou

#12 04. 06. 2019 00:16

Re: Exponenciální nerovnice s absolutní hodnotou

Zápatí