Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 05. 06. 2019 11:52
Re: Aritmeticko-geometrická nerovnost
↑ Lucy5007:
Existuje více než 80 různých důkazů mezi aritmetickým a geometrickým průměrem. Je možno použít např. nějaký druh indukce. Dobře se o těchto věcech můžeš dočíst ve famózní knize
P.S. Bullen, Handbook of means and their inequalities.
Nebo zkus prostě Wikipedii.
Offline
#3 05. 06. 2019 14:44
Re: Aritmeticko-geometrická nerovnost
Z dalších volně dostupných zdrojů viz např. http://atrey.karlin.mff.cuni.cz/~paves/ … vnosti.pdf
Dodám ještě, že AG nerovnost je speciálním případem nerovnosti mezi mocninnými průměry.
Jako další speciální případ je nerovnost 
pro dva členy (Kvadratický, Aritmetický, Geometrický a Harmonický průměr). Tato má celkem pěkné geometrické zdůvodnění.
Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.
Offline
#4 06. 06. 2019 12:14
Re: Aritmeticko-geometrická nerovnost
Pozdravujem,
Aj toto https://www.amazon.com/Introduction-Ine … 0394015592 je, pre zaciatocnika, zaujimave prestudovat.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline