#1 06. 06. 2019 21:07
nulový bod z rovnice
Problém je takový.. zderivoval jsem funkci f(x) = x^6 * ln x, definiční obor je od (0,
)
Po zderivování funkce mi vyšlo: f(x)= 6x^5 * ln x + x^6 * (1/x)
Jelikož se jedná o monotonii, mým cílem je najít po zderivování nulové body. Ovšem, tak nějak si nejsem jistý, jak dále pokračovat. Rád bych se tedy zeptal, z čeho zjistit nulový bod a jaký by měl být výsledek. Děkuji moc za případnou pomoc.
Archie
Offline
#3 06. 06. 2019 21:39
Re: nulový bod z rovnice
↑ Al1: Dobrá, po vykrácení mi vyjde 
, ale dál bych stále nevěděl, co s tím. Součin je roven nule, pokud je alespoň jeden sčítanec 0? Ale já přeci když za X dosadím 0, tak ano, 6x^5 bude jako 6*0 ale ln x přeci být nula nemůže, tak jak mám za x dosadit 0, když ln 0 být nemůže
Offline
#4 06. 06. 2019 21:42 — Editoval Al1 (06. 06. 2019 21:54)
Re: nulový bod z rovnice
↑ Archie:
Součin je roven nule, když je aspoň jeden činitel roven nule :-)
Rozlož na součin vytknutím 
Nula je sice jeden z nulových bodů výrazu 
, ale vzhledem k definičnímu oboru nemůže být řešením rovnice 
. To jsi (nepřesně) ozřejmil. Po rozkladu na součin, případně vydělením rovnice nenulovým dostaneš druhý nulový bod.
Offline
? Stále mi vychází nulový bod 0, ale nevím co s tím ln x :/
vyjádři 
a dokonči výpočet argumentu x, řešíš jednoduchou logaritmickou rovnici.#7 06. 06. 2019 22:16
Re: nulový bod z rovnice
↑ Al1: Teď moc netuším, co se po mně žádá. Jak mám vyjádřit ln(x)? Vydělit rovnici 6 a poté vzniklou 1/6 hodit na druhou stranu? Tím pádem by mi vzniklo ln(x) = -(1/6) pokud je to myšleno takto, a dál nevím, co s tím.
Offline
a odlogaritmováním, nebo pomocí definice logaritmu: logaritmus je exponent základu 