Matematické Fórum

Alexandroff · 07. 06. 2019 17:04

Dobry den, mám problém s takové přiklady

1. $y=\frac{1}{2}^{3x-1} , y\in \langle\frac{1}{2};2\rangle$ nevím správně li postupují, rozepsal jsem to jako $y=\frac{1}{2}^{3x}\cdot \frac{1}{2}^{-1}$ a dokonce $\frac{y}{3}=x$ , je li to správně?

A tenhle netuším já by se měl dělat
2. $y=\ln (2x+1) , y\in \langle-1;1\rangle$

Předem děkuji za pomoc

Takjo · 07. 06. 2019 17:14

↑ Alexandroff:
Dobrý den,
co se má vlastně počítat?

Alexandroff · 07. 06. 2019 17:19

↑ Takjo:Má se s toho vyjádřit X

Takjo · 07. 06. 2019 17:31

↑ Alexandroff:
Dobrý den,
upravte si $y=\frac{1}{2}^{3x-1}$ na $y=(2^{-1})^{3x-1}...$ , tím se to zjednoduší.
Potom rovnici zlogaritmujte (se základem 2).

krakonoš · 07. 06. 2019 17:43

↑ Alexandroff:
Ahoj.
Tady by stacilo si uvedomit,jak souvisi definicni obor s oborem hodnot u funkce,ktera je klesajici,pripadme rostouci.
Mame-li napriklad funkci y rovno 2x definovanou na intervalu uzavrenem 0;10.Pak staci spocist hodnoty pro body 0 a 10 a pak urcime rovnou obor hodnot jako dany interval.A obracene,kdyz zname obor hodnot,tak spoctenim hodnot v krajnich bodech intervalu uz urcime i definicni odpovidajici obor.

Alexandroff · 07. 06. 2019 17:49

↑ Takjo:Tak to bude $y=2^{-3x+1}$ a přes logaritm $y=\log_{2}{\frac{1}{64}x}\cdot \log_{2}2$ je li to spravny postup?

Takjo · 07. 06. 2019 17:54

↑ Alexandroff:
Dobrý den,
$y=2^{1-3x}$
$\log_{2}y=\log_{2}2^{1-3x}$ atd.

Alexandroff · 07. 06. 2019 18:14

↑ krakonoš:Myslíte si, abych jsem dosadil krajní body vmisto X?

misaH · 07. 06. 2019 18:14

No - ja neviem.

Toto $y=\frac{1}{2}^{3x-1}$ predsa nie je $y=2^{1-3x}$ ... či?

vlado_bb

↑ misaH: Ak mame byt presni (a pri prijimackach na vysoku skolu by sme asi mali byt), tak $\frac{1}{2}^{3x-1} = \frac 12$ .

misaH · 07. 06. 2019 19:10

↑ vlado_bb:

Presne tak... :-)

Matematické Fórum

#1 07. 06. 2019 17:04

Přijmačky ČVUT

#2 07. 06. 2019 17:14

Re: Přijmačky ČVUT

#3 07. 06. 2019 17:19

Re: Přijmačky ČVUT

#4 07. 06. 2019 17:31

Re: Přijmačky ČVUT

#5 07. 06. 2019 17:43

Re: Přijmačky ČVUT

#6 07. 06. 2019 17:49

Re: Přijmačky ČVUT

#7 07. 06. 2019 17:54

Re: Přijmačky ČVUT

#8 07. 06. 2019 18:14

Re: Přijmačky ČVUT

#9 07. 06. 2019 18:14

Re: Přijmačky ČVUT

#10 07. 06. 2019 18:26 — Editoval vlado_bb (07. 06. 2019 18:26)

Re: Přijmačky ČVUT

#11 07. 06. 2019 19:10

Re: Přijmačky ČVUT

Zápatí